Quelle est la différence entre les trois termes ci-dessous?
- percentile
- quantile
- quartile
Quelle est la différence entre les trois termes ci-dessous?
Réponses:
0 quartile = 0 quantile = 0 centile
1 quartile = 0,25 quantile = 25 centile
2 quartile = 0,5 quantile = 50 centile (médiane)
3 quartile = 0,75 quantile = 75 centile
4 quartile = 1 quantile = 100 centile
Les centiles vont de à .
Les quartiles vont de à (ou de à ).
Les quantiles peuvent aller de n'importe quoi à n'importe quoi.
Les centiles et les quartiles sont des exemples de quantiles.
percentile(array, 0.5)
(la médiane)?
Afin de définir ces termes de manière rigoureuse, il est utile de commencer par définir la fonction de quantile, également appelée fonction de distribution cumulative inverse . Rappelons que pour une variable aléatoire , la fonction de distribution cumulative est définie par l'équation La fonction quantile est définie par l'équation
Maintenant que nous avons éliminé ces définitions, nous pouvons définir les termes:
percentile : mesure utilisée dans les statistiques indiquant la valeur en dessous de laquelle un pourcentage donné d'observations dans un groupe d'observations se situe.
Exemple: le 20ème centile de est la valeur
quantile : valeurs prises à des intervalles réguliers de la fonction quantile d'une variable aléatoire. Par exemple, pour un certain nombre entier , les quartiles sont définis comme les valeurs, c.-à-d. pour .
Exemple: les 5 quantiles de sont les valeurs
Il peut être utile que vous trouviez un exemple de ce que ces définitions signifient en définissant , c’est-à-dire que est uniformément distribué de 0 à 100.
Références de Wikipedia:
De la page wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile
Certains q-quantiles ont des noms spéciaux:
The only 2-quantile is called the median The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T The 4-quantiles are called quartiles → Q The 5-quantiles are called quintiles → QU The 6-quantiles are called sextiles → S The 8-quantiles are called octiles → O (as added by @NickCox - now on wiki page also) The 10-quantiles are called deciles → D The 12-quantiles are called duodeciles → Dd The 20-quantiles are called vigintiles → V The 100-quantiles are called percentiles → P The 1000-quantiles are called permilles → Pr
La différence entre quantile
, quartile
et percentile
devient évidente.
Centile: Le pourcentage de la population qui se situe en dessous de cette valeur
Quantile: Les points de coupure divisant la plage de distribution de probabilité en intervalles continus à probabilité égale.
Il existe q-1 de q quantiles, un de chaque k satisfaisant 0 <k <q
Quartile: le quartile est un cas particulier de quantile, les quartiles coupent le jeu de données en quatre parties égales, c.-à-d. Q = 4 pour les quantiles. Nous avons donc le premier quartile Q1 , le deuxième quartile Q2 (médiane) et le troisième quartile Q3.