Schémas de pondération alternatifs pour la méta-analyse des effets aléatoires: écarts-types manquants

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Je travaille sur une méta-analyse des effets aléatoires couvrant un certain nombre d'études qui ne rendent pas compte des écarts-types; toutes les études indiquent la taille de l'échantillon. Je ne pense pas qu'il soit possible d'approximer ou d'imputer les données SD manquantes. Comment pondérer une méta-analyse qui utilise des différences brutes (non normalisées) comme taille d'effet lorsque les écarts-types ne sont pas disponibles pour toutes les études? Je peux, bien sûr, toujours estimer le tau carré et je voudrais intégrer cette mesure de la variance entre les études dans le schéma de pondération que j'utilise pour rester dans le cadre des effets aléatoires.

Un peu plus d'informations sont incluses ci-dessous:

Pourquoi les différences moyennes brutes pourraient-elles encore être utiles: les données sont présentées selon une échelle intrinsèquement significative: dollars américains par unité. Ainsi, une méta-analyse des différences moyennes serait immédiatement interprétable.
Pourquoi je ne peux pas approximer ou imputer les données SD: Les études pour lesquelles les données d'écart type manquent ne comprennent pas suffisamment de données pour approximer un écart type (c.-à-d. Que la médiane et la plage ne sont jamais rapportées dans la littérature). L'imputation des données manquantes semble déconseillée car une grande partie des études ne contient pas le sd, et parce que les études diffèrent considérablement en termes de région géographique couverte et de protocole d'enquête.
Ce qui est généralement fait avec les différences moyennes brutes dans la méta-analyse: les poids de l'étude sont basés sur l'erreur standard de la différence moyenne (généralement calculée avec le terme de taille d'échantillon et la variance groupée). Je n'ai pas ça. Dans une méta-analyse à effets aléatoires, les poids de l'étude incluent également un terme pour la variance entre les études. J'ai ceci.

Une simple pondération inverse de la taille de l'échantillon peut-elle être utilisée dans ce contexte? Comment pourrais-je intégrer mon estimation du tau carré (ou une autre mesure de la dispersion inter-études) dans la pondération?

— Jennifer
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Si vous êtes prêt à imputer votre estimation de partir des études que vous avez, pourquoi n'êtes-vous pas disposé à imputer les valeurs de l'erreur-type?

τ^{2}

$\tau^2$

— mdewey

Si vous effectuez des pondérations en fonction de la taille de l'échantillon, vous supposez que l'écart-type du résultat est exactement le même dans tous les essais. Si vous pensez que cela peut varier, il serait probablement préférable de faire quelque chose de plus sophistiqué. Notez également que le dollar américain par unité est une échelle problématique dans la mesure où je m'attendrais à ce que la variabilité soit plus grande pour des valeurs moyennes plus élevées. Vous ne savez pas si les gens de votre domaine ont déjà une façon judicieuse et bien testée de gérer cela (comme la transformation des journaux ou une autre approche sensée)?

— Björn

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Si vous méta-analysez une différence moyenne avec des poids de au lieu de (variance inverse) - en supposant que des groupes de taille égale sont comparés - cela vous donne une estimation d'effet moyen appropriée sous l'hypothèse que la variabilité est la même d'une étude à l'autre. C'est-à-dire que les poids seraient proportionnels à ceux que vous utiliseriez si les erreurs standard étaient toutes exactement pour un écart type qui est supposé être identique d'un essai à l'autre. Cependant, vous n'obtiendrez plus d'erreur standard globale significative ni d'intervalle de confiance pour votre estimation globale, car vous jetez les informations sur la variabilité d'échantillonnage. $n$ $1/\text{SE}^2$ $2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\sigma$ $\hat{\sigma}$

Notez également que si les groupes ne sont pas de taille égale, n'est pas le poids correct, car l'erreur standard pour la différence de deux distributions normales est et ce uniquement se simplifie en , si (plus ). $n$ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ $2\sigma/\sqrt{n}$ $n_1=n_2=n/2$ $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$

Vous pouvez bien sûr imputer les erreurs standard manquantes en supposant que est le même dans toutes les études. Les études sans erreur standard rapportée ont alors la même variabilité sous-jacente que la moyenne des études, pour lesquelles vous le savez et c'est facile à faire. $\sigma$

Une autre pensée est que l'utilisation de dollars américains non transformés ou de dollars américains par unité pourrait ou non être problématique. Parfois, il peut être souhaitable d'utiliser par exemple une transformation logarithmique pour effectuer une méta-analyse puis une rétrotransformation par la suite.

— Björn
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Il serait utile d'avoir plus de détails sur votre ensemble de données en général, et vos estimations méta-analytiques en particulier. De plus, il serait intéressant de savoir quelles sont les moyennes et les écarts-type des études complètes que vous incluez.

Cela dit, mon approche pragmatique serait, comme vous le suggérez, d'utiliser la pondération de la taille de l'échantillon (pourquoi inverse?), Mais rappelez-vous que ce sera au mieux une méta-analyse génératrice d'hypothèses, dont la plus grande force sera d'identifier les inconvénients de études primaires.

Voici quelques références utiles sur l'utilisation potentielle de la pondération des échantillons dans la méta-analyse:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract

— Joe_74
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