Quelle est la meilleure façon de visualiser la régression de différence dans les différences (multi-période)?

Quelle est la meilleure façon de visualiser la différence dans les différences pour le traitement binaire et continu?

Dois-je régresser la variable de résultat sur l'ensemble des contrôles mais exclure la variable de traitement et tracer les résidus dans chaque groupe (cas binaire)?

Existe-t-il un moyen de voir la "dynamique" du paramètre ATE dans le temps?

Je veux montrer que l'hypothèse d'une tendance parallèle est raisonnable.

— sazuhabe
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Pour le traitement continu, vous avez également des observations qui ont une intensité de traitement nulle ou tout le monde est-il affecté dans une certaine mesure? Par «dynamique» de l'ATE, vous voulez dire si vous voulez voir s'il y a des effets à long terme du traitement qui s'estompent avec le temps?

— Andy

Oui, disons que nous avons une intensité de traitement nulle. J'ai lu ceci dans un article, mais je ne suis pas sûr de ce que l'auteur fait exactement "Chaque figure interagit avec l'effet d'être incorporé dans un état traité avec des variables d'indicateur mensuelles dans le temps de l'événement. Les figures montrent des changements de niveau lors de l'événement plutôt que toute tendance différentielle séparant les groupes traités et non traités ". Une idée de la façon de mettre en œuvre cela?

— sazuhabe

Ah je viens de poster la réponse avant de voir la mise à jour de votre commentaire. Avez-vous un lien vers le document?

— Andy

Ceci est similaire à ce que fait le document d'Autor auquel j'ai fait référence dans la réponse. Votre gars régresse le résultat (brevets) sur le traitement et interagit avec les mannequins temporels. Le panneau supérieur fait cela pour le groupe témoin, le panneau inférieur pour le groupe de traitement. Vous voyez donc que le résultat ne saute que pour le traité après la date de traitement (pas pour le contrôle) et que l'effet augmente avec le temps.

— Andy

En règle générale, vous tracez les moyennes des variables de résultats pour votre groupe de traitement et de contrôle au fil du temps. Donc, le groupe témoin ici est naturellement tous ceux qui n'ont pas reçu le traitement tandis que le groupe de traitement sont ceux qui reçoivent n'importe quelle intensité du traitement. Cela a été fait par exemple dans cette présentation (diapositives 25 et 26, l'équation de régression est sur la diapositive 27).

Si vous voulez montrer les tendances parallèles selon l'intensité du traitement, il existe différentes façons de le faire et, en fin de compte, cela se résume simplement à la façon dont vous souhaitez les diviser. Par exemple, vous pouvez tracer le résultat pour les unités traitées dans les 10% supérieurs, la moyenne et les 90% de la distribution d'intensité du traitement. Cependant, j'ai rarement vu cela se faire dans la pratique, mais je pense que c'est un exercice significatif.

Pour estimer le temps de disparition du traitement, vous pouvez suivre Autor (2003) . Il inclut les pistes et les retards du traitement comme dans où il dispose de données sur chaque individu , dans l'état à temps , sont des effets fixes d'état, sont des effets fixes de temps, et sont des commandes individuelles. Les retards du traitement estiment l'effet de disparition de

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

γ

$\gamma$

λ

$\lambda$

X

$X$

m

$m$

m = 0

$m=0$ , c'est-à-dire la période de traitement. Vous pouvez visualiser cela en traçant les coefficients des décalages dans le temps: entrez la description de l'image ici

Le graphique se trouve à la page 26 de son article. La bonne chose à ce sujet est qu'il trace également les bandes de confiance (lignes verticales) pour chaque coefficient afin que vous puissiez voir quand l'effet est réellement différent de zéro. Dans cette application, il semble qu'il y ait un effet à long terme du traitement au cours de la deuxième année, même si l'effet global du traitement augmente d'abord puis reste stable (quoique de manière insignifiante).

Vous pouvez faire de même avec les leads. Cependant, ceux-ci doivent être insignifiants car sinon cela suggère un comportement d'anticipation par rapport au traitement et donc le statut du traitement peut ne plus être exogène. $k$

— Andy
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