Quelle est la différence entre une probabilité et une proportion?

Disons que je mange des hamburgers tous les mardis depuis des années. On pourrait dire que je mange des hamburgers 14% du temps, ou que la probabilité que je mange un hamburger au cours d'une semaine donnée est de 14%.

Quelles sont les principales différences entre les probabilités et les proportions?

Une probabilité est-elle une proportion attendue?

Les probabilités sont-elles incertaines et les proportions sont-elles garanties?

J'ai hésité à me lancer dans cette discussion, mais parce qu'il semble avoir été détourné sur un problème trivial concernant la façon d'exprimer les nombres, il vaut peut-être la peine de le recentrer. Un point de départ pour votre considération est le suivant:

Une probabilité est une propriété hypothétique. Les proportions résument les observations.

Un fréquentiste pourrait s'appuyer sur des lois en grand nombre pour justifier des déclarations comme «la proportion à long terme d'un événement [est] sa probabilité». Cela donne un sens à des affirmations comme «une probabilité est une proportion attendue», qui autrement pourraient apparaître simplement tautologiques. D'autres interprétations de la probabilité conduisent également à des liens entre les probabilités et les proportions, mais elles sont moins directes que celle-ci.

Dans nos modèles, nous considérons généralement que les probabilités sont définitives mais inconnues. En raison des contrastes marqués entre les significations de «probable», «défini» et «inconnu», j'hésite à appliquer le terme «incertain» pour décrire cette situation. Cependant, avant de procéder à une séquence d'observations, la proportion [éventuelle], comme tout événement futur, est en effet "incertaine". Après avoir fait ces observations, la proportion est à la fois définie et connue. (C'est peut-être ce que l'on entend par «garanti» dans le PO. ) Une grande partie de nos connaissances sur la probabilité [hypothétique] est médiée par ces observations incertaines et informée par l'idée qu'elles auraient pu se révéler autrement. Dansce sentiment - que l'incertitude sur les observations est retransmise à une connaissance incertaine de la probabilité sous-jacente - il semble justifié de qualifier la probabilité d '«incertaine».

En tout état de cause, il apparaît que les probabilités et les proportions fonctionnent différemment dans les statistiques, malgré leurs similitudes et leurs relations intimes. Ce serait une erreur de les considérer comme la même chose.

Référence

Huber, WA L' ignorance n'est pas une probabilité . Analyse des risques, volume 30, numéro 3, pages 371 à 376, mars 2010.

Si vous lancez une pièce juste 10 fois et qu'elle revient 3 fois face, la proportion de têtes est de 0,30 mais la probabilité d'une tête sur n'importe quel lancer est de 0,50.

Une proportion implique qu'il s'agit d'un événement garanti, alors qu'une probabilité ne l'est pas.

Si vous mangez des hamburgers 14% du temps, au cours d'un mois donné (4 semaines) (ou pendant l'intervalle sur lequel vous avez basé votre proportion), vous devez avoir mangé 4 hamburgers; alors qu'avec la probabilité il est possible de n'avoir mangé aucun hamburger du tout ou peut-être mangé un hamburger tous les jours.

La probabilité est une mesure de l'incertitude, tandis que la proportion est une mesure de la certitude.

La différence ne réside pas dans le calcul, mais dans la finalité de la métrique: la probabilité est une notion de temps; la proportionnalité est un concept d'espace.

Si nous voulons connaître la probabilité d'un événement futur, nous pouvons utiliser la probabilité à laquelle l'événement s'est produit dans le passé pour dériver notre meilleure estimation de la probabilité de l'événement dans le futur. Si nous voulons savoir combien d'espace il reste dans le théâtre, nous utilisons la proportionnalité: le nombre de sièges inoccupés / le nombre de sièges.

Ce ratio n'est pas la probabilité d'obtenir un siège; la probabilité d'obtenir un siège (un événement futur) est fonction des sièges occupés et inoccupés, ainsi que des sièges réservés, de la probabilité de non-présentation et d'une myriade d'autres conditions.

Proportion et probabilité, les deux sont calculés à partir du total mais la valeur de la proportion est certaine tandis que celle de la probabilité n'est pas certaine.

De mon point de vue, la principale différence entre proportion et probabilité est les trois axiomes de probabilité que les proportions n'ont pas. c'est-à-dire que (i) la probabilité se situe toujours entre 0 et 1. (ii) l'événement sûr de probabilité est un. (iii) P (A ou B) = P (A) + P (B), A et B sont des événements mutuellement exclusifs

Je ne sais pas s'il y a une différence, mais les probabilités ne sont pas%, elles vont de 0 à 1. Je veux dire que si vous multipliez une probabilité par 100, vous obtenez%. Si votre question est quelle est la différence entre la probabilité et le%, alors ce serait ma réponse, mais ce n'est pas votre question. La définition de la probabilité suppose un nombre infini d'expériences d'échantillonnage, donc nous ne pourrons jamais vraiment obtenir la probabilité parce que nous ne pourrons jamais vraiment mener un nombre infini d'expériences d'échantillonnage.