Filtre de Kalman vs splines de lissage

Q: Pour quelles données convient-il d'utiliser la modélisation de l'espace d'états et le filtrage de Kalman au lieu de lisser les splines et vice versa? Y a-t-il une relation d'équivalence entre les deux?

J'essaie d'obtenir une compréhension de haut niveau de la façon dont ces méthodes s'imbriquent. J'ai parcouru la nouvelle estimation gaussienne de Johnstone : modèles de séquence et multirésolution . Il est surprenant qu'il n'y ait pas une seule mention des modèles d'espace d'état et du filtrage de Kalman. Pourquoi ne serait-ce pas là-dedans? N'est-ce pas l'outil le plus standard pour ce genre de problèmes? L'accent était plutôt mis sur le lissage des splines et le seuillage des ondelettes. Je suis maintenant très confus.

Concernant votre question sur l'équivalence, l'ajustement d'un modèle de tendance linéaire local univarié à l'aide d'un filtre de Kalman équivaut à l'ajustement d'une spline cubique; voir par exemple l'analyse des séries temporelles par les méthodes de l'espace d'état , section 3.11.

Je pense que vous avez raison de souligner que le filtre de Kalman et le lisseur sont parfois négligés lorsqu'ils peuvent être utilisés à bon escient. En particulier, je trouve que le lisseur Kalman est beaucoup plus pratique avec des données irrégulièrement espacées et / ou manquantes.