Comment identifier les fonctions de transfert dans un modèle de prévision de régression de séries chronologiques?

J'essaie de construire un modèle de prévision de régression de séries chronologiques pour une variable de résultat, en dollars, en termes d'autres prédicteurs / variables d'entrée et d'erreurs autocorrélées. Ce type de modèle est également appelé modèle de régression dynamique. J'ai besoin d'apprendre à identifier les fonctions de transfert pour chaque prédicteur et j'aimerais avoir de vos nouvelles sur les moyens de le faire.

L'approche classique, décrite dans Box, Jenkins & Reinsell (4e éd., 2008) implique d'examiner la fonction de corrélation croisée et les diverses fonctions d'autocorrélation, et de prendre de nombreuses décisions subjectives sur les ordres et les retards pour les différents termes. L'approche fonctionne bien pour un seul prédicteur, mais n'est pas vraiment adaptée à plusieurs prédicteurs.

Une autre approche, décrite dans Pankratz (1991) , consiste à ajuster les régressions décalées avec des erreurs AR et à déterminer la structure rationnelle de décalage appropriée à partir des coefficients ajustés (également un processus relativement subjectif). Puis réaménagement du modèle entier avec les structures de décalage supposées et extraction des résidus. L'ordre du processus d'erreur ARMA est déterminé à partir de ces résidus (en utilisant AIC par exemple). Ensuite, le modèle final est réestimé. Cette approche fonctionne bien pour plusieurs prédicteurs et est considérablement plus simple à appliquer que l'approche classique.

J'aimerais pouvoir dire qu'il y avait cette procédure automatisée soignée qui a tout fait pour vous, mais je ne peux pas. Au moins pas encore.

À l'origine, l'idée d'examiner les corrélations croisées pré-blanchies a été suggérée par Box et Jenkins. En 1981, Liu et Hanssens ont publié (L.-M. Liu et DM Hanssens (1982). "Identification of Multiple-Input Transfer Function Models." Communications in Statistics A 11: 297-314.) Un document qui proposait un filtre commun. approche qui traiterait efficacement de multiples entrées dont les séries pré-blanchies présentent une structure de corrélation croisée. Ils ont même créé un ensemble de données de modèle à 2 entrées pour démontrer leur solution. Après avoir programmé cette approche et la comparer à l'approche de pré-blanchiment Box-Jenkins mise en œuvre de manière itérative par nous, nous avons décidé de ne pas utiliser l'approche Pankratz ou l'approche Liu-Hanssens. Nous serions heureux de partager le test Liu-Hansens données avec vous si vous souhaitez que je les poste dans la liste.