Quelle est la différence entre «valeur moyenne» et «moyenne»?

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Pour un ensemble de données, la moyenne est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Cette définition correspond cependant à ce que j'appelle «moyen» (du moins c'est ce dont je me souviens avoir appris). Wikipédia cite encore une fois:

Il existe d'autres mesures statistiques qui utilisent des échantillons que certaines personnes confondent avec des moyennes - y compris la «médiane» et le «mode».

Maintenant, c'est déroutant. La «valeur moyenne» et la «moyenne» sont-elles différentes l'une de l'autre? Si c'est le cas, comment?

mean interpretation average

— Benjoin
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La moyenne que vous avez décrite (la moyenne arithmétique) est ce que les gens signifient généralement quand ils disent moyenne et, oui, c'est la même chose que la moyenne. La seule ambiguïté qui peut se produire est lorsque quelqu'un utilise un type de moyenne différent, comme la moyenne géométrique ou la moyenne harmonique , mais je pense que votre question implique implicitement que vous parliez de la moyenne arithmétique.

— Macro

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Pour plus d'informations sur les moyens, les différents types qui existent et comment ils sont liés les uns aux autres, consultez cette excellente question de CV: quel "moyen" utiliser et quand?

— gung - Réintègre Monica

Moyenne ou valeur attendue - est une propriété théorique d'une certaine probabilité. La moyenne est le résultat observé / mesuré d'un certain échantillon. Si une moyenne mesurée s'écarte trop de la moyenne attendue, c'est un signe que l'hypothèse de probabilité sous-jacente, ou l'une de ses propriétés, est fausse. Il s'agit de la principale distinction entre les termes utilisés par les statisticiens.

— David Refaeli

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Moyenne contre moyenne

La moyenne se réfère le plus souvent à la moyenne arithmétique , mais peut faire référence à une autre forme de moyenne, comme harmonique ou géométrique (voir l'article Wikipedia ). Ainsi, lorsqu'il est utilisé sans qualification, je pense que la plupart des gens supposeraient que «moyenne» fait référence à la moyenne arithmétique.
La moyenne a de nombreuses significations, dont certaines sont beaucoup moins mathématiques que le terme "moyenne". Même dans le contexte de résumés numériques, la «moyenne» peut désigner un large éventail de mesures de tendance centrale.
Ainsi, la moyenne arithmétique est un type de moyenne . On peut dire que lorsqu'elle est utilisée sans qualification, la moyenne d'une variable numérique est souvent destinée à faire référence à la moyenne arithmétique.

Point latéral

Il est intéressant de noter qu'Excel utilise le nom plus bâclé mais plus accessible de AVERAGE()pour sa fonction de moyenne arithmétique, où R utilise mean().

— Jeromy Anglim
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Vous pouvez vous retrouver avec des conversations bizarres comme celle-ci: "Donc, nous regardons le rendement moyen ..." "Quelle moyenne voulez-vous dire? Une médiane? Une moyenne pondérée?" "Le retour moyen." "Oh, d'accord" ... et il semble que tout le monde se comprenne, ... sauf que la première personne peut en fait parler de la moyenne géométrique des retours. Je l'ai vu arriver.

— Glen_b -Reinstate Monica

μ

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1

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$\bar{x}$

@Acccumulation thanks

— Isa

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Il existe plusieurs «moyennes». Pensez à cette question piège: "Quelle est la probabilité que la prochaine personne que vous rencontrez ait plus que le nombre moyen d'armes?"

La «moyenne» ou la «moyenne arithmétique» ou la «moyenne arithmétique» est une moyenne que vous avez apprise dans le passé. Mais la médiane (la valeur avec la moitié des observations supérieure et la moitié inférieure à celle-ci), le mode (la valeur la plus courante), la moyenne géométrique (multiplier les valeurs puis prendre la nième racine), la moyenne harmonique (l'inverse de la moyenne des réciproques des données), et d'autres tombent tous sous le terme général de «moyenne».

— Greg Snow
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La moyenne et la moyenne sont généralement utilisées de manière interchangeable (bien que je les ai vues utilisées comme faisant référence à la population par rapport aux données empiriques).

Ils, comme la médiane et le mode, sont des mesures de la tendance centrale, mais dans de nombreux cas, les deux autres sont différents.

— Nick Sabbe
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La moyenne que vous avez décrite (la moyenne arithmétique) est ce que les gens ont généralement l'intention de dire «moyenne» et, oui, c'est la même chose que la moyenne. La seule ambiguïté qui peut se produire est lorsque quelqu'un utilise un type de moyenne différent, comme la moyenne géométrique ou la moyenne harmonique, mais je pense que votre question implique implicitement que vous parliez de la moyenne arithmétique

— Macro
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Je vois «moyenne» et «moyenne» principalement utilisés comme synonymes. Un auteur qui établit une distinction claire est Donald Wheeler, dans «Advanced Topics in Statistical Quality Control». Il déclare que la "moyenne" est une statistique déterminée par une procédure arithmétique, tandis que la "moyenne" est un paramètre, spécifiant l'emplacement d'une distribution. A titre d'exemple, il écrit que l'on pourrait calculer un numéro de téléphone "moyen", ce qui n'aurait aucun sens (jeu de mots?). La moyenne (une statistique) est une estimation non biaisée de la moyenne (un paramètre).

— Stephen
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Cela doit être une réponse beaucoup plus élevée. Bien que la moyenne soit une estimation non biaisée de la moyenne uniquement dans l'asymptopie. «Moyenne» peut être utilisé pour faire référence à la valeur attendue de n'importe quelle population. La «moyenne» est une fonction empirique de la population qui est parfois, mais pas toujours une bonne estimation ponctuelle de la moyenne. Pour certaines distributions (par exemple lognormales), il peut y avoir une meilleure estimation ponctuelle de la moyenne qui n'est pas la moyenne.

— Dalton Hance