Tester si une distribution binomiale correspond aux données

J'ai un échantillon d'une distribution discrète en tant que telle:

 Type:          0   1   2   3   4   5   
 Occurrences:  88  12  52  43  21   5

Ma tâche consiste à tester si une distribution binomiale (n = 5, p) correspond ou non à ces données.

Je comprends que je suis censé utiliser des tests d'hypothèse et que le test du khi carré est un aliment de base pour ce genre de tâche. J'ai regardé cette question connexe, mais je ne sais toujours pas comment configurer le test. Comment puis-je faire cela?

Étapes à suivre pour réaliser une qualité d'ajustement chi carré pour un binôme:

1. Calculer une estimation efficace de $p$. L'estimateur habituel fera l'affaire.

2. Calculez la probabilité d'obtenir le type $i$ pour chaque $i$, étant donné que Type est tiré d'un $\text{binomial}(n\hat{p})$.

3. Calculez donc le nombre prévu d'observations pour chaque type.

4. Calculez la qualité du chi carré de la statistique d'ajustement $\sum_i\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$.

5. Le df pour le test sera le nombre de catégories moins 1 pour l'égalité de $\sum_iO_i=\sum_iE_i$ et moins un autre 1 pour l'estimation de $p$. Vous pouvez rechercher des tables khi-deux pour trouver la valeur critique ou utiliser un package pour trouver la valeur p à partir du CDF du chi-carré.