Dimension VC des modèles de régression

Dans la série de conférences Learning from Data , le professeur mentionne que la dimension VC mesure la complexité du modèle sur le nombre de points qu'un modèle donné peut briser. Donc, cela fonctionne parfaitement pour les modèles de classification où nous pourrions dire sur N points si le classificateur est capable de briser efficacement k points, la mesure de la dimension VC serait K. Mais il n'était pas clair pour moi comment mesurer la dimension VC pour les modèles de régression ?

Tiré des éléments de l'apprentissage statistique , p. 238:

Jusqu'à présent, nous avons discuté de la dimension VC uniquement des fonctions d'indicateur, mais cela peut être étendu aux fonctions à valeur réelle. La dimension VC d'une classe de fonctions à valeur réelle est définie comme étant la dimension VC de la classe indicatrice , où prend des valeurs sur la plage de g.${g(x, \alpha)}$${\mathbb{1}(g(x, \alpha) − \beta > 0)}$$\beta$

Ou, (un peu) plus intuitivement, pour trouver la dimension VC d'une classe de fonctions à valeur réelle, on peut trouver la dimension VC de la classe de fonctions indicatrices qui peut être formée en seuillant cette classe de fonctions à valeur réelle.

Voir la section 5.2 de Statistical Learning (Vapnik) pour une dérivation de l'astuce d'indicateur de seuillage utilisant des mesures de Lebesgue-Stieltjes. AFAIK c'est la seule et définitive référence. Vous devez déjà savoir où trouver le livre (et d'autres de Vapnik, ils sont tous superlatifs).