Une estimation bayésienne avec un «a priori plat» est-elle identique à une estimation du maximum de vraisemblance?

En phylogénétique, les arbres phylogénétiques sont souvent construits à l'aide d'une analyse MLE ou bayésienne. Souvent, un a priori plat est utilisé dans l'estimation bayésienne. Si je comprends bien, une estimation bayésienne est une estimation de vraisemblance qui intègre un a priori. Ma question est, si vous utilisez un appartement avant, est-ce différent de simplement faire une analyse de vraisemblance?

Résumant et étendant des commentaires: "Une estimation bayésienne du MAP peut coïncider avec un MLE. Cependant, la distribution postérieure n'a pas d'équivalent du point de vue de la probabilité". Qu'entendez-vous par "une estimation bayésienne"? Souvent, avec Bayes, nous résumerons simplement les données par la distribution postérieure (en supposant qu'elle existe, dans ce cas, parfois, avec un a priori plat (ne s'intégrant pas à un), nous obtenons un postérieur formel qui ne s'intègre pas à un, est donc pas vraiment une distribution). Un tel résumé bayésien n'a pas de variante de vraisemblance, comme on le voit habituellement. Certains tentent de rectifier cela, en introduisant le concept d'une distribution de confiance basée sur la fonction de vraisemblance, voir http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf (et leur prochain livre).

Mais, si vous allez dans la voie de la définition d'un estimateur bayésien , vous avez différentes façons de le faire! Vous pouvez choisir l'estimateur MAP, qui peut être formellement le même que le MLE. Ou vous pouvez choisir un estimateur basé sur la théorie de la décision, en minimisant une fonction de perte attendue postérieure. De nombreuses possibilités, et aucune de celles-ci n'a une équivalence probable.