Les tests t des coefficients sont-ils des tests post hoc de régression multiple?

En régression multiple, si un test F global est significatif, les tests t (ou tests Wald) pour les coefficients sont-ils considérés comme des comparaisons multiples et des tests post hoc et doivent-ils être ajustés?

Discussion générale des analyses post hoc

• les analyses post hoc sont généralement contrastées avec a priori , où les analyses post hoc sont, dans un certain sens, effectuées après avoir vu les données, et les analyses a priori sont établies avant de voir les données. En ce sens, les termes correspondent étroitement aux concepts d'analyse exploratoire et confirmatoire des données.
• On peut soutenir que l'analyse post hoc prototypique implique de comparer toutes les comparaisons par paire de moyennes dans le contexte d'une ANOVA où il y a trois niveaux ou plus à l'une des variables indépendantes. SPSS, par exemple, dispose d'un bouton post hoc spécialement conçu pour exécuter cette forme d'analyse.
• Cependant, bien que les comparaisons par paire des moyennes de groupe soient l'exemple prototypique, toute analyse qui implique l'exécution de tests statistiques après avoir vu les données pourrait être décrite comme post hoc.
• Lorsque l'on pense à l'étiquette générale "post hoc", il est utile de réfléchir à son objectif. Il est utilisé comme une mise en garde concernant l'utilisation de procédures inférentielles standard sur le problème en question, soit parce que de nombreux tests de signification sont en cours, ou même si seuls quelques tests de signification sont effectués, il y en a beaucoup qui auraient pu être effectués si les données avaient été différentes . Ainsi, les tests statistiques post hoc tentent généralement d'ajuster la façon dont les inférences sont faites afin de contrôler les taux d'erreur de type I sur les analyses qui sont effectuées et celles qui auraient pu être effectuées si les données avaient été différentes.

Le terme "post hoc" appliqué aux coefficients de régression

• Ainsi, l'examen des tests de signification individuels pour les coefficients de régression pourrait être étiqueté post hoc si l'examen est effectué après avoir vu les données. De plus, si vous vouliez contrôler le taux d'erreur de votre famille et que vous voyiez l'ensemble de tests de signification associés aux coefficients de régression en tant que famille, vous pourriez appliquer quelque chose comme un ajustement de Bonferroni aux tests de signification individuels. Cela dit, de nombreux chercheurs pourraient interpréter un modèle global de manière plus holistique, et c'est finalement au lecteur de choisir comment interpréter les tests de signification associés aux coefficients individuels.
• Je ne décrirais pas l'examen d'un ensemble de tests de signification pour les coefficients de régression comme des «comparaisons multiples», car je pense que le terme «comparaisons» se rapporte davantage à la comparaison des moyennes de groupe. Je préfère un terme comme «tests de signification multiples».

Cela dépend de votre état de connaissances avant l'étude. Si vous êtes entré dans l'étude en sachant qu'il y avait des variables qui étaient très susceptibles d'être des prédicteurs "significatifs" du résultat, et que vous étiez surtout intéressé par l'influence d'une nouvelle mesure, disons "M1", alors le test F est essentiellement sans intérêt et vous êtes principalement intéressé par la relation de M1 avec le résultat. Ensuite, les caractéristiques de la relation et les mesures statistiques de crédibilité ne sont pas "post hoc", ... elles sont la principale question d'étude.