Quand R carré est-il négatif?

D'après ce que je comprends, ne peut pas être négatif car c'est le carré de R. Cependant, j'ai exécuté une régression linéaire simple dans SPSS avec une seule variable indépendante et une variable dépendante. Ma sortie SPSS me donne une valeur négative pour . Si je devais calculer cela manuellement à partir de R, alors serait positif. Qu'a fait SPSS pour calculer cela comme négatif?R 2 R $R^2$$R^2$$R^2$

R=-.395
R squared =-.156
B (un-standardized)=-1261.611

Code que j'ai utilisé:

DATASET ACTIVATE DataSet1. 
REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA 
           /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN 
           /DEPENDENT valueP /METHOD=ENTER ageP

Je reçois une valeur négative. Quelqu'un peut-il expliquer ce que cela signifie?

compare l'ajustement du modèle choisi à celle d'une ligne droite horizontale (l'hypothèse nulle). Si le modèle choisi va pire qu'une ligne horizontale, alors R 2 est négatif. Notez que R 2 n'est pas toujours la place de quoice soit, il peut avoir une valeur négative sans violer aucune règle de calcul. R 2 est uniquement négatif lorsque le modèle choisi ne suit pas la tendance des données, donc s'intègre pire qu'une ligne horizontale.$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

Exemple: ajuster les données à un modèle de régression linéaire contraint de telle sorte que l' interception soit égale à 1500 .$Y$$1500$

Le modèle n'a aucun sens compte tenu de ces données. C'est clairement le mauvais modèle, peut-être choisi par accident.

$(SS_\text{reg})$$(SS_\text{tot})$$R^2$$1 - \frac{SS_\text{reg}}{SS_\text{tot}}$$SS_\text{reg}$$SS_\text{tot}$$R^2$

$R^2$$r$$R^2$$R^2$

$R^2$

Avez-vous oublié d'inclure une interception dans votre régression? Je ne connais pas le code SPSS, mais à la page 21 de l'économétrie de Hayashi:

$R^2$

$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$

$R^2$

Je vérifierais et m'assurerais que SPSS inclut une interception dans votre régression.

Cela peut arriver si vous avez une série chronologique Niid et que vous construisez un modèle ARIMA inapproprié de la forme (0,1,0), qui est un modèle de marche aléatoire de première différence sans dérive, puis la variance (somme des carrés - SSE). des résidus sera plus grande que la variance (somme des carrés SSO) de la série originale. Ainsi, l'équation 1-SSE / SSO donnera un nombre négatif en tant que SSE exécute SSO. Nous l'avons vu lorsque les utilisateurs s'adaptent simplement à un modèle supposé ou utilisent des procédures inadéquates pour identifier / former une structure ARIMA appropriée. Le message plus large EST qu'un modèle peut déformer (tout comme une paire de mauvaises lunettes) votre vision. Sans avoir accès à vos données, j'aurais autrement du mal à expliquer vos résultats erronés. Avez-vous porté cela à l'attention d'IBM?

Harvey Motulsky a repris à son compte l'idée d'un modèle supposé contre-productif. Excellent post Harvey!