Modèles linéaires généralisés vs modèles Timseries pour la prévision

Quelles sont les différences dans l'utilisation de modèles linéaires généralisés, tels que la détermination automatique de pertinence (ARD) et la régression de crête, par rapport aux modèles de séries chronologiques comme Box-Jenkins (ARIMA) ou le lissage exponentiel pour les prévisions? Existe-t-il des règles générales sur le moment d’utiliser GLM et le moment d’utiliser les séries temporelles?

time-series generalized-linear-model forecasting

— ccsv
source

La régression de crête n'est pas un modèle linéaire généralisé. L'ajout de la pénalité fait un estimateur minimax. Il s'agit d'une modification d'un GLM. En général, cependant, les GLM n'utilisent pas de structures de covariance autorégressive, mais peuvent inclure des effets fixes décalés.

L_{2}

$\mathcal{L}_2$

— AdamO

GLM ne prévoit pas les tendances, la saisonnalité et les cycles. ARIMA le fait.

— henryjhu

Pas vraiment un expert mais cette question est restée sans réponse pendant un certain temps, je vais donc essayer une réponse: je peux penser à 3 différences entre les GLM et les modèles de séries temporelles a là Box et Jenkins:

1) Les GLM doivent plutôt modéliser la variable Y en fonction d'une autre variable X (Y = f (X)). Dans les modèles de séries chronologiques, vous modélisez (principalement?) La variable Y en fonction d'elle-même, mais à partir des pas de temps précédents (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Par rapport au point précédent: les GLM ne considèrent pas en soi l'autocorrélation de la covariable d'entrée, tandis que les modèles de séries chronologiques comme ARIMA sont de nature autocorrélative;

3) Je pense que les modèles auto-régressifs reposent sur l'hypothèse que les résidus sont normaux avec une moyenne nulle, alors que les GLM acceptent une structure de données plus complexe de la variable de réponse, ayant éventuellement une distribution non normale (Gamma, Poisson, etc.).

Existe-t-il des règles sur l'utilisation de GLM et sur l'utilisation des séries chronologiques? À moins que vous ne considériez dans votre modèle le temps comme un effet aléatoire, je pense que les GLM sont simplement la mauvaise approche pour modéliser les séries chronologiques.

— nukimov
source

Votre commentaire 1) n'est pas du tout correct, les modèles de séries chronologiques (modèles Box et Jenkins) incluent des modèles ARMAX aka Transfer Function Models qui peuvent inclure une entrée (série de prédicteurs) qui peut utiliser des prédicteurs spécifiés par l'utilisateur et une structure déterministe latente (comme les impulsions, les pas / changements de niveau, impulsions saisonnières, tendances de l'heure locale) en attente d'être identifiés. Voir stats.stackexchange.com/search?q=user%3A3382+transfer+Function+ pour plus de discussions

— IrishStat

Ce commentaire n'est pas tout à fait correct. Le modèle linéaire général peut tenir compte de l'auto-corrélation dans les termes d'erreur.

— lzstat