Est -

Dans le test d'hypothèse statistique, l'hypothèse nulle prend souvent la forme (au moins dans les livres que j'ai lus): ou $H_0$

\begin{aligned} H_{0} : & θ = θ_{0} \\ H_{0} : & θ \leq θ_{0} \end{aligned}

$\begin{align*} H_0:&\theta=\theta_0\\ H_0:&\theta\le\theta_0 \end{align*}$

H_{0} : θ_{1} \leq θ \leq θ_{2}

$H_0:\theta_1\le\theta\le\theta_2$

Est-ce seulement une convention que les ensembles de sont fermés? Ou y a-t-il d'autres raisons? $H_0$

hypothesis-testing

— ziyuang
source

Le deuxième

doit être

. Les deux hypothèses nulles ci-dessus sont différentes. Le premier teste en dessous d'une certaine valeur, le second teste entre un intervalle. Vous ne pouvez pas utiliser le même test pour les deux.

H_{0}

$H_{0}$

H_{1}

$H_{1}$

— akkp

H_{1}

$H_1$

$[a,b]$ $(a,b)$ $a$ $b$ $[a,b]$ $(a,b)$

$H_0: \theta \le \theta_0$ $\theta_0$ $H_0: \theta \lt \theta_0$ $\theta_0$ $\theta_0$

Si vous vouliez dire quelque chose de différent par fermé ou ouvert (peut-être que vous le pensiez dans un certain sens technique topologique que j'ai manqué), veuillez développer.

— David Marx
source

θ

$\theta$