Si je devais choisir un seul texte pour un débutant, ce serait
Sivia DS and Skilling J (2006) book (see below).
Parmi tous les livres énumérés ci-dessous, il s’efforce le plus de donner une compréhension intuitive des idées essentielles, mais il nécessite tout de même une certaine sophistication mathématique à partir de la page 1.
Vous trouverez ci-dessous une liste de lectures supplémentaires de mon livre, accompagnées de commentaires sur chaque publication.
Bernardo, JM et Smith, A, (2000) 4. Théorie bayésienne Récit rigoureux des méthodes bayésiennes, avec de nombreux exemples concrets.
Bishop, C (2006) 5. Pattern Recognition et Machine Learning. Comme le titre l'indique, il s'agit principalement de l'apprentissage automatique, mais il fournit un compte rendu lucide et complet des méthodes bayésiennes.
Cowan G (1998) 6. Analyse de données statistiques. Une excellente introduction non bayésienne à l'analyse statistique.
Dienes, Z (2008) 8. Comprendre la psychologie en tant que science: Introduction à l'inférence scientifique et statistique. Fournit du matériel didactique sur la règle de Bayes et une analyse lucide de la distinction entre statistiques bayésiennes et fréquentistes.
Gelman A, Carlin J, Stern H et Rubin D. (2003) 14. Analyse bayésienne des données. Un compte rendu rigoureux et complet de l'analyse bayésienne, avec de nombreux exemples concrets.
Jaynes E et Bretthorst G (2003) 18. Théorie des probabilités: la logique de la science. Le classique moderne de l'analyse bayésienne. C'est complet et sage. Son style discursif le rend long (600 pages) mais jamais ennuyeux, et il regorge de connaissances.
Khan, S, 2012, Introduction au théorème de Bayes. Les vidéos de mathématiques en ligne de Salman Khan constituent une bonne introduction à divers sujets, y compris la règle de Bayes.
Lee PM (2004) 27. Statistiques bayésiennes: une introduction. Un texte rigoureux et complet avec un style bayésien strident.
MacKay DJC (2003) 28. Théorie de l'information, inférence et algorithmes d'apprentissage. Le classique moderne sur la théorie de l'information. Un texte très lisible qui couvre de nombreux sujets, qui utilisent presque tous la règle de Bayes.
Migon, HS et Gamerman, D (1999) 30. Inférence statistique: une approche intégrée. Un compte-rendu simple (et clairement défini) de l'inférence, qui compare les approches bayésienne et non bayésienne. Bien qu’il soit assez avancé, le style d’écriture est de type tutoriel.
Pierce JR (1980) 34 2e édition. Une introduction à la théorie de l'information: symboles, signaux et bruit. Pierce écrit avec un style d'écriture informel et didactique, mais ne manque pas de présenter les théorèmes fondamentaux de la théorie de l'information.
Reza, FM (1961) 35. Une introduction à la théorie de l'information. Un livre plus complet et mathématiquement plus rigoureux que le livre de Pierce ci-dessus, et ne devrait idéalement être lu qu'après la première lecture du texte plus informel de Pierce.
Sivia DS et Skilling J (2006) 38. Analyse de données: un didacticiel bayésien. Ceci est une excellente introduction de style tutoriel aux méthodes bayésiennes.
Spiegelhalter, D et Rice, K (2009) 36. Statistiques bayésiennes. Scholarpedia, 4 (8): 5230.
http://www.scholarpedia.org/article/Bayesian_statistics
Un résumé fiable et complet de l'état actuel des statistiques bayésiennes.
Et, voici mon livre, publié en juin 2013.
La règle de Bayes: introduction à l'analyse bayésienne, Dr James V Stone, ISBN 978-0956372840
Le chapitre 1 peut être téléchargé à partir de:
http://jim-stone.staff.shef.ac.uk/BookBayes2012/BayesRuleBookMain.html
Description: Découverte par un mathématicien et prédicateur du XVIIIe siècle, la règle de Bayes est une pierre angulaire de la théorie des probabilités moderne. Dans ce livre richement illustré, une série d'exemples accessibles sont utilisés pour montrer que la règle de Bayes est en réalité une conséquence naturelle du raisonnement de bon sens. La règle de Bayes est dérivée à l'aide de représentations graphiques intuitives de probabilité, et l'analyse bayésienne est appliquée à l'estimation de paramètres à l'aide des programmes MatLab fournis. Le style d'écriture didactique, combiné à un glossaire complet, en fait un guide idéal pour le novice qui souhaite se familiariser avec les principes de base de l'analyse bayésienne.
