Bon livre sur l'approche théorique des statistiques

10

Lorsque j'ai suivi des cours de statistique théorique en tant qu'étudiant de premier cycle il y a 10 ans, nous avons utilisé les statistiques mathématiques modernes de Dudewicz et Mishra. Je me retrouve en référence au livre maintenant et je me souviens que certains exemples de code sont en cours d'assemblage pour un IBM 370. Bien que pittoresque, je ne peux m'empêcher de penser que cela est quelque peu daté.

Quels livres de haute qualité existent dans des millésimes plus récents?

references

— James Howard
source

La taille (pages ~ n ° théorèmes) et l'année publiée seraient également utiles.

— denis

1

Toutes les contributions sont les bienvenues, mais celles sans aucune explication seront supprimées.

— whuber

9

J'ai étudié en statistique mathématique par Jun Shao cet été. Il faut certainement une approche théorique. L'exposition est extrêmement claire et il y a des tonnes d'exercices.

— NF
source

1

et vous pouvez également obtenir le livre d'exercices et de solutions: books.google.ca/…

— PeterR

Quelle est la signification de "statistiques mathématiques", les statistiques ne sont-elles pas déjà un sujet de mathématiques? Chaque fois que je pense aux "statistiques", je pense aux "mathématiques" en même temps.

— Billy Rubina

9

Un peu tard, mais bon ...

"Statistiques théoriques"
Keener, Robert W.
1ère édition., 2010, XVII, 538 p.
Relié, ISBN 978-0-387-93838-7

À propos du livre...

Conçu comme le texte d'une séquence de cours avancés, ce livre couvre de manière concise et rigoureuse les principaux sujets de la statistique théorique. La discussion suppose une formation en calcul avancé, en algèbre linéaire, en probabilité et en quelques analyses et topologies.

La théorie de la mesure est utilisée, mais la notation et les résultats de base nécessaires sont présentés dans un premier chapitre sur la probabilité, donc la connaissance préalable de ces sujets n'est pas essentielle. La présentation est conçue pour exposer les étudiants à autant d'idées et de sujets centraux dans la discipline que possible, en équilibrant diverses approches de l'inférence ainsi que des méthodes d'échantillonnage exactes, numériques et de grande taille. Allant au-delà d'un matériel plus standard, le livre comprend des chapitres présentant les méthodes de bootstrap, la régression non paramétrique, l'estimation équivariante, les Bayes empiriques et la conception et l'analyse séquentielles.

Le livre possède une riche collection d'exercices. Plusieurs d'entre eux illustrent comment la théorie développée dans le livre peut être utilisée dans diverses applications. Des solutions à de nombreux exercices sont incluses dans une annexe. Robert Keener est professeur de statistique à l'Université du Michigan et membre de l'Institute of Mathematical Statistics.

8

L' inférence statistique de Casella et Berger est lourde de théorie, et c'est le texte standard pour un premier cours d'études supérieures en statistique.

— raegtin
source

Je pense que ce texte est souvent général au détriment de la lisibilité. Je pense également que la plupart des exercices sont difficiles à comprendre quelle devrait être la réponse. Il y a un manuel de solution mais il a aussi ses problèmes.

— user9352

0

Cela dépend du type de livre de statistiques que vous souhaitez apprendre. Les statistiques mathématiques et l'analyse des données écrites par John A. Rice sont recommandées si vous souhaitez acquérir des connaissances fondamentales en statistiques. Fondamentalement, il parle de statistiques fréquentistes. Par ailleurs, le concept bayésien est également une théorie importante en statistique. L'analyse des données bayésiennes écrite par Andrew Gelman est un livre avancé pour vous.

— Randolph Chou
source