Comment estimer les paramètres d'un filtre de Kalman

Dans une question précédente, je me suis renseigné sur l'ajustement des distributions à certaines données empiriques non gaussiennes.

On m'a suggéré hors ligne, que je pourrais essayer l'hypothèse selon laquelle les données sont gaussiennes et s'adapter d'abord à un filtre de Kalman. Ensuite, selon les erreurs, décidez s'il vaut la peine de développer quelque chose de plus sophistiqué. Ça a du sens.

Donc, avec un bel ensemble de données de séries chronologiques, j'ai besoin d'estimer plusieurs variables pour qu'un filtre de Kalman s'exécute.

(Bien sûr, il y a probablement un package R quelque part, mais je veux réellement apprendre à le faire moi-même.)

Max Welling a un joli tutoriel qui décrit toutes les équations de filtrage et de lissage de Kalman ainsi que l'estimation des paramètres. C'est peut-être un bon point de départ.

La méthode habituelle consiste à utiliser l’ estimation du maximum de vraisemblance . Fondamentalement, vous avez besoin d'une fonction de probabilité, puis exécutez un optimiseur standard (tel que optim) pour maximiser votre probabilité.