Comment interpréter les tracés ACF et PACF

Je veux juste vérifier que j'interprète correctement les tracés ACF et PACF:

Les données correspondent aux erreurs générées entre les points de données réels et les estimations générées à l'aide d'un modèle AR (1).

J'ai regardé la réponse ici:

Estimer les coefficients ARMA par inspection ACF et PACF

Après avoir lu qu'il semble que les erreurs ne sont pas autocorrélées mais je veux juste être sûr, mes préoccupations sont:

1.) La première erreur est juste sur la frontière (dans ce cas, dois-je accepter ou rejeter qu'il existe une autocorrélation significative au décalage 1)?

2.) Les lignes représentent l'intervalle de confiance à 95% et étant donné qu'il y a 116 retards, je ne m'attendrais pas à plus de (0,05 * 116 = 5,8 que j'arrondis à 6) 6 retards dépassant la limite. C'est le cas pour l'ACF mais pour le PACF il y a environ 10 exceptions. Si vous incluez ceux à la frontière, cela ressemble plus à 14? Cela n'indique-t-il toujours pas d'autocorrélation?

3.) Dois-je lire quoi que ce soit sur le fait que toutes les violations de l'intervalle de confiance à 95% se produisent à la baisse?

Il n'y a aucune structure apparente dans les parcelles que vous montrez.

L'ordre de décalage de ces autocorrélations partielles négatives qui se trouvent en dehors des bandes ne sont pas multiples les uns des autres (ce sont des décalages, 22, 56, 62, 78, 94) c'est-à-dire qu'ils ne surviennent pas après un nombre régulier de décalages comme par exemple 12 , 24, 36, 48, donc je ne déduirais aucun modèle basé sur celui de l'intrigue.

En complément, vous pouvez appliquer un test d'exécution , qui est un test d'indépendance qui peut être utile pour capturer des exécutions de valeurs positives ou négatives, ce qui suggérerait un modèle dans les données.

En ce qui concerne l'importance de certaines des corrélations, je constate qu'elles se produisent à des ordres importants. Vous devez vous demander si ces autocorrélations ont un sens ou peuvent être attendues dans le contexte de vos données. Est-il raisonnable de penser que la valeur observée il y a 56 observations affectera l'observation actuelle? Si nous avions des données trimestrielles, il serait utile d'inspecter une corrélation significative aux décalages 8 et 12, car ce sont des multiples de la périodicité des données et peuvent refléter une tendance saisonnière que nous pourrions expliquer dans le contexte des données. Mais je ne m'inquiéterais pas beaucoup si des retards importants se produisaient aux retards 9, 11 ou des retards beaucoup plus élevés pour lesquels je n'avais pas d'explication qui le justifieraient comme un schéma régulier.

Un examen corrélographique des résidus (différence entre le point de données réel et les estimations) est effectué pour vérifier si aucun motif significatif concernant les données n'a été omis dans le modèle ARIMA. Si toutes les informations ont été saisies, les tracés ACF et PACF doivent ressembler à du bruit blanc.

Si un examen visuel n'aide pas à supposer la même chose en toute confiance, vous pouvez essayer d'exécuter un test de Box-Ljung sur les résidus.

L'hypothèse nulle, dans ce scénario, pour un test de Box-Ljung sera que les résidus ne sont pas différents du bruit blanc.

Voici le code pour exécuter le test dans r:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

La valeur de décalage est définie en fonction du nombre de coefficients d'autocorrélation de décalage et fitdf est le nombre de degrés de liberté à soustraire. Pour un ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m, je règle habituellement fitdf = (p + q + P + Q)

Si un test de Box-Ljung renvoie une valeur de p élevée, cela suggère que les résidus n'ont plus d'autocorrélation, c'est-à-dire qu'ils ressemblent à du bruit blanc.