Pourquoi la probabilité acceptable d'erreurs de type 1 et de type 2 est-elle généralement différente?

Cette question est posée par mon supérieur et je ne sais pas comment l'expliquer.

Habituellement, le niveau de confiance accepté est de 0,95, ce qui signifie que la probabilité d'erreur de type 1 est de 5%. Mais la puissance généralement acceptée est de 0,8 (Cohen, 1988) ce qui signifie que la probabilité d'erreur de type 2 est de 20%. Pourquoi pouvons-nous accepter une probabilité d'erreur de type 2 plus élevée que l'erreur de type 1? Y a-t-il une raison statistique derrière cela?

Il a également demandé la signification physique du pouvoir = 0,8 (pourquoi il est choisi comme critère) que je n'ai également aucune idée de l'expliquer.

Et lorsque nous utilisons l'analyse de puissance pour concevoir l'expérience, nous pouvons sélectionner une taille effective de 0,3, 0,5 ou 0,8 pour représenter les effets petits, moyens et grands. Et mon superviseur a demandé pourquoi ces numéros sont sélectionnés. Je crois comprendre que ces chiffres sont suggérés en fonction de l'expérience. Il m'a immédiatement demandé quelle était l'expérience. Je suis vraiment frustré par de telles questions. Ma spécialité n'est pas les statistiques et je dois consacrer beaucoup de temps à de telles questions, qui je pense peuvent ne pas avoir de sens. Quelqu'un peut-il suggérer si ces questions sont vraiment significatives ou non? Si oui, comment trouver la réponse.

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— user2230101
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Ni le taux d'erreur de type 1 de 5% ni le chiffre de 80% pour la puissance ne sont universels. En effet, je doute que votre physicien moyen ait même entendu parler de Cohen.

— Glen_b -Reinstate Monica

Une réponse blasée, cynique, mais probablement partiellement correcte est "c'est ce que les examinateurs de votre domaine exigeront".

— whuber

Ni le taux d'erreur de type 1 de 5% ni le chiffre de 80% pour la puissance ne sont universels. Par exemple, les physiciens des particules ont tendance à utiliser un critère "5 sigma" qui correspond à un taux d'erreur théorique de type I qui est à peu près de l'ordre de un sur un million. En effet, je doute que votre physicien moyen ait même entendu parler de Cohen.

Mais l'une des raisons pour lesquelles les deux taux d'erreur que vous citez devraient être différents serait que le coût des deux types d'erreur ne serait pas le même.

Quant à savoir pourquoi le taux d'erreur de type I est souvent pris à 5%, une partie de la raison (une partie du contexte historique de la convention) est discutée ici .

— Glen_b -Reinstate Monica
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Merci beaucoup! (1) Premièrement, je peux comprendre que l'erreur de type 1 de 5% et 80% de la puissance ne sont pas universels. (2) Concernant "le coût des deux types d'erreur ne serait pas le même", pourriez-vous nous en dire plus? (3) Les informations sur l'erreur de 5% de type I sont très utiles. Par hasard, avez-vous des informations similaires pour l'erreur de type II (puissance = 0,8)? Merci encore et désolé de ne pas pouvoir voter pour votre réponse car je n'ai pas une réputation suffisante.

— user2230101

(2) Considérez la différence entre ne pas identifier un effet présent et identifier comme présent un effet absent. Dans certaines circonstances, les conséquences de la seconde sont mineures (conduisant à un traitement peu coûteux mais inutile), mais dans d'autres situations, elles peuvent être beaucoup plus importantes; à l'inverse, l'erreur de type II peut manquer une amélioration cruciale ou moins importante - comme manquer un remède contre Ebola, ou manquer une teinture capillaire qui dure quelques jours de plus). (3) La puissance à 80% est beaucoup moins répandue. Je n'ai pas de formation équivalente pour cela; vous connaissez déjà Cohen.

— Glen_b -Reinstate Monica