différence dans les différences avec effets fixes

J'ai deux questions concernant les effets fixes dans le modèle DD.

J'ai un traitement qui se produit à différents moments (par exemple, 2001, 2005, etc.). Je souhaite adapter un modèle DD, je standardise donc les années de traitement à l'année "0" comme durée de traitement. Pour contrôler l'hétérogénéité de l'année de traitement, j'ai inclus les effets fixes de l'année réelle.

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{Treat} + \beta_2 \text{After} + \beta_3 (\text{Treat $\cdot$ After}) + \eta (\text{Year Fixed Effects})+ \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

Question 1: Y a-t-il un problème avec ce modèle?

Question 2: Y a-t-il un problème avec l'inclusion d'effets fixes à constante de temps à ce modèle DD? Par exemple, que se passe-t-il si effets fixes au niveau i ( ) et / ou les indicateurs de groupe des effets fixes i (par exemple, homme / femme ou race)? Je me rends compte que DD annule FE i-lvl à constante de temps, mais que se passe-t-il si je l'inclus à nouveau ici? $\alpha_i$

— doremonblue
source

Le modèle est bon, mais au lieu de standardiser les années de traitement, il existe un moyen plus facile d'incorporer différents temps de traitement dans les modèles de différence de différences (DiD) qui seraient de régresser, où est un mannequin pour être dans le groupe de traitement, est un mannequin pour chaque individu qui est égal à 1 si l'individu est dans le groupe de traitement après l'intervention / le traitement de la politique, sont les caractéristiques individuelles et

y_{i t} = β_{0} + β_{1} {treat}_{i} + \sum_{t = 2}^{T} β_{t} {year}_{t} + δ {policy}_{i t} + γ C_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{treat}_i + \sum^T_{t=2} \beta_t \text{year}_t + \delta \text{policy}_{it} + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

treat

$\text{treat}$

policy

$\text{policy}$

C

$C$

year

$\text{year}$ sont un ensemble complet de mannequins de l'année. Il s'agit d'une version différente du modèle DiD que vous avez indiqué ci-dessus, mais elle ne nécessite pas de normalisation des années de traitement car elle permet plusieurs périodes de traitement (pour une explication, voir page 8/9 dans ces diapositives ).

En ce qui concerne la deuxième question, vous pouvez inclure des variables invariantes dans le temps au niveau individuel. Vous ne pouvez pas les ajouter au niveau du groupe (traitement vs contrôle) car ceux-ci seront absorbés par le mannequin . Vous pouvez toujours inclure des variables de contrôle individuelles comme le sexe, mais notez qu'elles ne jouent pas de rôle de maire dans les analyses DiD. Leur seul avantage est qu'ils peuvent réduire la variance résiduelle et donc augmenter la puissance de vos tests statistiques (voir diapo 8 ici ). $\text{treat}$

— Andy
source

cela s'applique-t-il à l'ensemble de données transversales. Et comment déterminer l'efficacité du traitement à partir du modèle que vous avez indiqué.

Vous avez besoin de données de panel pour les différences de différences car vous avez besoin d'une période de pré et post-traitement. L'effet du traitement est , l'hypothèse implicite est que l'effet du traitement est constant dans le temps, mais cela peut être assoupli si nécessaire.

δ

$\delta$

— Andy

Andy, pouvez-vous donner quelques idées sur la façon de relâcher l'hypothèse implicite que l'effet est cohérent dans le temps?

— user001

@ user001 vous pouvez interagir votre variable de traitement avec les effets fixes dans le temps (en laissant une interaction comme référence). Les interactions temporelles pendant les périodes précédant le début du traitement doivent être insignifiantes (le traitement ne peut pas avoir d'effet avant même qu'il ne se produise, sinon qqch est faux) et les interactions avec l'indicateur de temps post-traitement estimeront le temps de disparition du traitement. Quelque part, j'ai donné une réponse similaire qui montre la spécification de régression pour cela.

— Andy

Andy, j'ai une question connexe, et si je n'observe pas chaque individu à chaque période. Disons, je commence avec 10 000 individus mais le nombre d'individus dans l'échantillon augmente avec le temps?

— edyvedy13