Pourquoi le test U de Mann – Whitney est-il significatif lorsque les médianes sont égales?

J'ai reçu un résultat d'un test de classement de Mann-Whitney que je ne comprends pas. La médiane des 2 populations est identique (6,9). Les quantiles supérieurs et inférieurs de chaque population sont:

6.64 & 7.2
6.60 & 7.1

La valeur de p résultant du test comparant ces populations est de 0,007. Comment ces populations peuvent-elles être significativement différentes? Est-ce dû à la propagation de la médiane? Un boxplot comparant les 2 montre que le second a beaucoup plus de valeurs aberrantes que le premier. Merci pour toutes suggestions.

— Minou
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Réponses:

FAQ: Pourquoi le Mann-Whitney est-il significatif lorsque les médianes sont égales?

— Bernd Weiss
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Merci encore @Bernd. Je pensais avoir cherché cette réponse, mais clairement je l'ai ratée! À votre santé!

— Mog

+1 Il semble mal connu que le test de Wilcoxon / Mann-Whitney n'est un test des médianes que lorsqu'il y a purement un changement de distribution. Cela peut être difficile à transmettre aux non-statisticiens: dans certains domaines, le MW est devenu si populaire que les gens supposent qu'il est toujours applicable. Voilà ce que signifie "non paramétrique", non? ;-)

— whuber

t

$t$

@whuber Par exemple en sociologie. Et je suis coupable aussi. Il m'a fallu un certain temps pour comprendre comment fonctionne réellement le test.

— Bernd Weiss

Ce n'est vraiment pas une bonne pratique de simplement copier et coller des liens dans les réponses de CV. Vous devriez l'expliquer, puis référencer votre explication.

— Mark Ramotowski

Voici un graphique qui montre le même point que la FAQ Bernd liée à explique en détail. Les deux groupes ont des médianes égales mais des distributions très différentes. La valeur P du test de Mann-Whitney est minuscule (0,0288), démontrant qu'elle ne compare pas vraiment les médianes.

entrez la description de l'image ici

— Harvey Motulsky
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Ceci est une réponse beaucoup plus informative. +1

— Mark Ramotowski

il convient de noter que mann-whitney ne se soucie pas des distributions comme elles le sont, mais de la distribution des rangs, ce qui n'est pas aussi évident d'après l'image. MW teste le rang moyen, pas la médiane, et pourquoi ceux-ci sont différents peut être vu dans la figure

— rep_ho