Histoire: le rôle des statistiques en astronomie

J'ai récemment affirmé avec audace devant un groupe d'élèves de huitième année assez intelligents que l'astronomie contribuait grandement aux fondements des statistiques et que de nombreux concepts statistiques ont été inventés pour être utilisés en astronomie. Cependant, en cherchant à appuyer cela, j'ai été assez déçu. Des erreurs, la moyenne et l'écart médian par rapport à la moyenne peuvent avoir été observés pour la première fois en astronomie. Cependant, même le concept de propagation d'erreur peut provenir davantage de la mécanique classique que de l'astronomie. Au-delà de ces concepts, je n'ai pas pu trouver beaucoup plus. Feigelson écrit ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Ptolémée a estimé les paramètres d'un modèle cosmologique non linéaire à l'aide d'une méthode d'ajustement de minimax. Al-Biruni a discuté des dangers de propagation d'erreurs d'instruments inexacts et d'observateurs inattentifs. Alors que certains érudits médiévaux déconseillaient l'acquisition de mesures répétées, craignant que les erreurs ne se compliquent au lieu de se compenser, l'utilité de la moyenne pour augmenter la précision a été démontrée avec grand succès par Tycho Brahe.

Pouvez-vous suggérer de bonnes références qui ont plus de détails sur les liens historiques entre l'astronomie et les statistiques?

Merci pour les excellentes réponses!

La source principale est Stephen M. Stigler, The History of Statistics , Part One, "The Development of Mathematical Statistics in Astronomy and Geodesy before 1827". Une autre source utile est John Aldrich, Figures from the History of Probability and Statistics .

Vous pouvez également consulter Searle, Casella et McCulloch, Variance Components , chap. 2:

• p. 23: La méthode des moindres carrés a été découverte indépendamment par Legendre et Gauss. L'histoire est racontée par RL Plackett, " Etudes dans l'histoire des probabilités et des statistiques. XXIX: La découverte de la méthode des moindres carrés ", Biometrika , 59, 239-251.

• p. 24: Selon RD Anderson, "les astronomes ont compris le concept de degrés de liberté (mais sans utiliser le terme) dès l'année 1852". Il se réfère à BJ Peirce, "Critère pour le rejet des observations douteuses", The Astronomical Journal , 2, 161-163 (voir ici ), qui a spécifié "la somme des carrés de toutes les erreurs" comme étant , où est le nombre total d'observations, est le nombre de quantités inconnues contenues dans les observations et est l'erreur moyenne (variance de l'échantillon). "$(N-m)\varepsilon^2$$N$$m$$\varepsilon^2$

• pages 23-24: La première formulation d'un modèle à effets aléatoires est celle de George Biddell Airy , dans une monographie publiée en 1861. Voir aussi Marc Nerlove, "The History of Panel Data Econometrics, 1861-1997", in Essays in Panel Data Econométrie : "ce que Airy appelle une erreur constante , nous l'appellerions un effet jour aléatoire". C'est l'erreur qui persiste même lorsque toutes les corrections instrumentales connues ont été appliquées.

• pages 24-25: La deuxième utilisation d'un modèle à effets aléatoires apparaît dans W. Chauvenet, A Manual of Spherical and Practical Astronomy, 2: Theory and Use of Astronomical Instruments , 1863. Il a dérivé la variance de as $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

L'exemple le plus connu d'une méthode statistique "développée" à partir d'un problème d'astronomie était probablement l'utilisation par Gauss des moindres carrés pour générer une orbite pour Cérès sur la base des observations de Piazzi. Piazzi n'avait pas assez d'observations pour les méthodes conventionnelles de détermination des orbites lorsque Cérès était perdu sous les reflets du soleil. Gauss a pris les données, appliqué les moindres carrés et a dit aux astronomes où diriger leurs télescopes pour les retrouver. Voir Forbes, 1971 "Gauss et la découverte de Cérès", J de l'histoire de l'astronomie.