Modèles d'équation structurelle (SEM) par rapport aux réseaux bayésiens (BN)

La terminologie ici est un gâchis. L '«équation structurelle» est à peu près aussi vague que le «pont architectural» et le «réseau bayésien» n'est pas intrinsèquement bayésien . Mieux encore, Judea Pearl , un Dieu de causalité, affirme que les deux écoles de modèles sont presque identiques.

Alors, quelles sont les différences importantes?

(Étonnant pour moi, la page Wikipedia pour les SEM ne comprend même pas le mot "réseau" au moment de la rédaction de cet article.)

Pour autant que je sache, les réseaux bayésiens ne prétendent pas être en mesure d'estimer les effets causaux dans les graphiques acycliques non dirigés, contrairement à SEM. C'est une généralisation en faveur de SEM ... si vous y croyez.

Un exemple de cela pourrait être la mesure du déclin cognitif chez les personnes où la cognition est un effet latent estimé à l'aide d'un instrument d'enquête comme 3MSE, mais certaines personnes peuvent diminuer la cognition en fonction de l'utilisation des analgésiques. Leurs analgésiques peuvent avoir été la conséquence de blessures causées par un déclin cognitif (chute par exemple). Et donc, dans une analyse transversale, vous verriez un graphique qui a une forme circulaire. Les analystes SEM aiment s'attaquer à de tels problèmes. J'évite.

Dans le monde du réseau Bayes, vous disposez de méthodes très générales pour évaluer l'indépendance / la dépendance conditionnelle des nœuds. On peut utiliser une approche entièrement paramétrique avec n'importe quel nombre de distributions, ou aller sur les approches bayésiennes non paramétriques dont j'ai entendu parler. Le SEM estimé à l'aide de ML est (généralement) supposé normal, ce qui signifie que l'indépendance conditionnelle équivaut à une covariance nulle pour 2 nœuds dans le graphique. Personnellement, je pense que c'est une hypothèse assez forte et aurait très peu de robustesse pour modéliser les erreurs de spécification.

Je ne comprends pas vraiment cela, mais voyez ici :

Les modèles d'équations structurelles et les réseaux bayésiens semblent si intimement liés qu'il pourrait être facile d'oublier les différences. Le modèle d'équation structurelle est un objet algébrique. Tant que le graphe causal reste acyclique, les manipulations algébriques sont interprétées comme des interventions sur le système causal. Le réseau bayésien est un modèle statistique génératif représentant une classe de distributions de probabilités conjointes et, en tant que tel, ne prend pas en charge les manipulations algébriques. Cependant, la représentation symbolique de sa factorisation de Markov est un objet algébrique, essentiellement équivalent au modèle d'équation structurelle.