J'ai besoin de comparer deux courbes f (x) et g (x). Ils sont dans la même gamme x (disons -30 à 30). f (x) peut avoir des pics nets ou des pics et des vallées lisses. g (x) peut avoir les mêmes pics et vallées. Si c'est le cas, je veux une mesure sur la façon dont ces caractéristiques coïncident sans inspection visuelle. J'ai essayé de résoudre ce problème de la manière suivante.
- Normalisez les deux fonctions en divisant chaque point de données par la surface totale de la fonction. Maintenant, l'aire de la fonction normalisée est de 1,0
- À chaque x, obtenez la valeur minimale de f (x) et g (x). Cela me donnera une nouvelle fonction qui est essentiellement la zone de chevauchement entre f (x) et g (x).
- Lorsque j'intègre la fonction résultante de l'étape 2, j'obtiens la zone de chevauchement totale sur 1,0
Cependant cela ne me dit pas si les pics et les vallées coïncident ou non. Je ne sais pas si cela peut être fait mais si quelqu'un connaît une méthode, j'apprécierais votre aide.
== EDIT == Pour clarification, j'ai inclus une image.
La différence entre les deux courbes (noir et bleu) peut ne pas être la même mais aura des formes complémentaires.
Contexte: Les fonctions sont la densité projetée d'états (PDOS) des orbitales atomiques d'un composé. J'ai donc des états pour les orbitales s, p, d. Je veux déterminer si le matériau a des hybridations sp, pd ou dd (mélange orbital). Les seules données dont je dispose sont les PDOS. Si, par exemple, le PDOS de l'orbitale s (fonction f (x)) a les pics et les vallées aux mêmes énergies (valeurs x) du PDOS de l'orbitale p (fonction g (x)), il y a un mélange de sp dans ce matériau.