Je passais par l'analyse de quicksort dans le livre des algorithmes de Sedgewick. Il crée la relation de récurrence suivante pour le nombre de comparaisons dans le tri rapide tout en triant un tableau de N éléments distincts.
J'ai du mal à comprendre cela ... Je sais qu'il faut une probabilité de 1 / N pour qu'un élément devienne le pivot et que si k devient le pivot, alors le sous-tableau de gauche aura k-1 éléments et le sous-droit tableau aura Nk éléments.
1.Comment le coût du partitionnement devient-il N + 1? Faut-il N + 1 compare pour faire le partitionnement?
2.Sedgewick dit, pour chaque valeur de k, si vous les additionnez, la probabilité que l'élément de partitionnement soit k + le coût pour les deux sous-tableaux vous donne l'équation ci-dessus.
- Quelqu'un peut-il expliquer cela pour que ceux qui ont moins de connaissances en mathématiques (moi) puissent comprendre?
- Plus précisément, comment obtenez-vous le deuxième terme de l'équation?
- Que signifie exactement ce terme?