Ces termes proviennent de la théorie du calcul, ils sont donc plus significatifs dans le contexte de la théorie du calcul que dans le contexte du génie logiciel
Dans la plupart des modèles de calcul standard, les problèmes informatiques sont représentés comme des langages . Une langue est un ensemble de chaînes. Un algorithme n'est donc qu'un système ou une procédure qui décide si une chaîne donnée est membre d'une langue (en renvoyant true ou false). En termes de génie logiciel, la théorie du calcul s'intéresse spécifiquement aux fonctions qui ressemblent à ceci, en supposant que les chaînes sont immuables:
boolean some_function(string argument){...}
Nous appelons cette fonction complète si elle retourne vrai pour chaque argument qui est membre du langage. Nous l'appelons son s'il renvoie faux pour chaque argument qui n'est pas membre du langage.
En d'autres termes, il est complet s'il retourne toujours vrai quand nous voulons qu'il revienne vrai, et son s'il retourne toujours faux quand nous voulons qu'il retourne faux.
Comment cela se traduit-il dans d'autres types de fonctions? En fait, il est presque toujours possible de bourrer une quantité arbitraire de données dans une chaîne et de la reconstituer à l'intérieur de la fonction. La restriction du type d'argument et de l'arité n'est donc rien d'autre qu'une simplification théorique. La restriction sur le type de retour est cependant plus importante. Les problèmes qui appellent un résultat booléen sont appelés problèmes de décision . Une grande partie de la théorie du calcul implique des problèmes de décision; les ensembles P et NP sont limités aux problèmes de décision (et NP, au moins, ne pourrait pas être raisonnablement défini sans cette restriction). Le problème de l'arrêt est un autre exemple d'un problème de décision très étudié.
À mon avis, ces termes ne se généralisent pas en dehors du domaine des problèmes de décision, de sorte que la différence entre eux n'est pas vraiment significative lorsque l'on discute d'une fonction générale.
