Réponse Impulse vs Step

Quelle est la différence entre une impulsion et un diagramme de réponse par étapes?

impulse-response

— 20317
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Si la réponse impulsionnelle est , , alors la réponse échelon à tout moment estQuelles autres informations souhaitez-vous obtenir? La fonction de transfert du filtre? C'est simple:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

— Dilip Sarwate

Donc, parce que mon filtre était un filtre de second ordre, la réponse par étape est 2 fois la réponse impulsionnelle! Cela a également un sens graphique. Merci je le comprends maintenant.

— 20317

Non, la réponse impulsionnelle est l'intégrale de la réponse impulsionnelle ou la réponse impulsionnelle est la première dérivée de la réponse impulsionnelle. Cela n'a rien à voir avec l'ordre des filtres

— Hilmar

Donc, dans la représentation graphique ci-dessus, le fait que la réponse échelonnée soit une version "double" est dû à l'intégration de la réponse impulsionnelle?

— 20317

Il semble "double" car chaque deuxième échantillon de la réponse impulsionnelle est nul. Ainsi, lors de son intégration, chaque deuxième échantillon est exactement égal à zéro ajouté à la valeur précédente, il en est de même.

— lxop

Si la réponse impulsionnelle est , alors la réponse échelon à tout moment est Notez que si le filtre est un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR) de sorte que pour , alors la réponse échelonnée à est et reste à cette valeur pour toujours par la suite, qui est, pour tous . $h[n], n\geq 0$ $s[m]$ $m≥0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$

h [m] = 0

$h[m] = 0$

m > M

$m > M$

M

$M$

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$

m \geq M

$m \geq M$

Quelles autres informations souhaitez-vous obtenir? La fonction de transfert du filtre? C'est simple: qui se révèle être un polynôme de degré en pour un filtre FIR.

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$

M

$M$

z^{- 1}

$z^{-1}$

— Dilip Sarwate
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