Multiplication de points fixes avec des nombres négatifs

Je suis perplexe sur un problème simple. Disons que j'ai deux nombres de 4 bits au format Q0.3. Un bit de signe et trois bits fractionnaires. Je peux donc représenter à . $-1$ $0.875$

Disons maintenant que je souhaite faire ce calcul: . Lequel est: $-0.25 \times 0.875$

\frac{- 2}{2^{3}} \times \frac{7}{2^{3}}

$\frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3}$

Ce qui signifie que je multiplie ( ) par ( ). Bien sûr, la réponse est ou utilisant le numéro Q0,3 le plus proche. $1110$ $-2$ $0111$ $7$ $-0.21875$ $-0.25$

Faisons le travail.

1110 \times 0111 = 01100010

$1110 \times 0111 = 01100010$

qui, lorsqu'il est considéré comme un numéro , est , ce qui correspond à dans mes livres. Pourquoi est-ce incorrect? J'attends une réponse de ( ). $1.100010$ $-0.46875$ $1.110010$ $-0.21875$

Qu'est ce que j'ai mal fait?

fixed-point

— benjwy
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Lors de la multiplication des nombres complémentaires de deux, vous devez effectuer des extensions de signe aux opérandes pour atteindre le nombre de chiffres que votre multiplication produira, c'est-à-dire dans votre cas chiffres. $4 + 4 = 8$

11111110_{2} \times 00000111_{2} = 11110010_{2}

$11111110_2 \times 00000111_2 = 11110010_2$

Comme il y a bits fractionnaires, le résultat est . La normalisation de ce nombre à bits fractionnaires au format donne . $2 * 3$ $1.110010_2 = \frac{-14}{2^6} = -0.21875$ $3$ $1.110_2 = -0.25$

— Robin Klose
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