Simulation de performances ADC: Comment calculer SINAD à partir de FFT?

En travaillant sur ce problème , j’ai commencé à douter que ma définition initiale de

S je N UNE ré = dix {Journal}_{dix} (\frac{p_{F}}{\sum_{je} (p_{je}) - p_{0} - p_{F}}) ré B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

est correct. Dans cette équation, est la puissance du bac FFT à la fréquence , est la puissance du bac de fréquence contenant la fréquence du signal et est la composante continue. La somme sur accumule toutes les composantes de fréquence, avant de supprimer la composante continue et la fréquence du signal . $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

Plus précisément, je ne suis pas sûr de la partie , que j'ai interprétée à partir de la description de Wikipedia $\sum_i(p_i)$

Le rapport de (a) la puissance du signal audio modulant d'origine, c'est-à-dire d'une porteuse de radiofréquence modulée à (b) la puissance audio résiduelle, c'est-à-dire les puissances de bruit plus distorsion restantes après la suppression du signal audio de modulation d'origine. Avec cette définition, il est possible d'avoir un niveau SINAD inférieur à un.

Par rapport à l'équation, le "signal audio modulant d'origine" est à la fréquence , qui est prise en compte dans le terme de la FFT. Le terme j'ai obtenu dans l'article suivant, qui dit de supprimer le composant DC: $f$ $p_f$ $p_0$

Dans le document "Comprendre SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N et SFDR" , il est écrit

Le rapport signal / bruit et distorsion (SINAD ou S / (N + D) est le rapport de l'amplitude du signal efficace à la valeur moyenne du carré de la somme des racines (rss) de toutes les autres composantes spectrales, y compris les harmoniques, mais à l'exclusion de dc

En regardant ces définitions, je peux penser à une autre définition possible de SINAD, à savoir

S je N UNE ré = dix {Journal}_{dix} (\frac{p_{F}}{\sqrt{\sum_{je} (p_{je}^{2})} - p_{0} - p_{F}}) ré B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

qui utilise le RSS (root-sum-square) des cases de bruit et de distorsion du résultat FFT. Mais alors, qu'entend-on exactement par «valeur moyenne» dans ce document?

fft noise

— FriendFX
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Pourriez-vous nous en dire plus sur la façon dont vous avez trouvé la somme sur

et ce que sont

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

— Phonon

@ Phonon, j'ai essayé de clarifier. Faites-moi savoir si elle en a besoin de plus. Merci.

— FriendFX

Réponses:

Si SINAD peut être déterminé uniquement à partir de la valeur et de la variance attendues, il est possible de déterminer comment SINAD se transforme. Variance $\sigma^2$ est préservée tandis que la valeur attendue croît avec $\mu$ $\sqrt{N}$ où N est la taille de l'ensemble d'échantillonnage. Le bruit + distorsion est supposé avoir la variance . $\sigma^2$

Ainsi, la valeur SINAD serait alors déterminée pour devenir

S je N UNE ré = \frac{P_{s je g n une l} + P_{n o je s e} + P_{ré je s t o r t je o n}}{P_{n o je s e} + P_{ré je s t o r t je o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

Je peux expliquer cela plus en détail si nécessaire.

— David Jonsson
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Approche intéressante. Pourriez-vous ajouter comment cela se rapporte aux bacs de la FFT calculés à partir d'une conversion A / N réelle d'un signal sinusoïdal?

— FriendFX

Qu'entend-on exactement par "valeur moyenne" dans ce document?

Dans le domaine temporel, SINAD est calculé comme un rapport entre la valeur RMS du signal et la valeur RMS du bruit + distorsion, donc je pense que la valeur moyenne dans le contexte du document AD fait référence à la moyenne dans la mesure RMS. Faire le calcul dans le domaine fréquentiel masque l'opération moyenne car l'amplitude des coefficients DFT est déjà conditionnée pour être proportionnelle à la valeur RMS du domaine temporel. Les valeurs RMS sont additionnées sous forme de carrés puis la racine carrée est prise du résultat pour obtenir une valeur RMS composite. Le RSS réalise l'opération arithmétique nécessaire.

— user2718
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Pourriez-vous publier l'équation correcte pour calculer SINAD à partir du résultat FFT (et les conditions comme le spectre de puissance / amplitude, etc.)? La raison principale de ma question était que je ne pouvais trouver une telle équation nulle part, seulement des descriptions textuelles que je trouvais plutôt difficiles et sujettes à erreur. Si je devais interpréter votre description actuelle, ma deuxième équation semble être celle à utiliser.

— FriendFX

Allez sur ce lien: fhnw.ch/technik/ime/publikationen Téléchargez l'article "" Comment utiliser la FFT pour les simulations et les mesures de signaux et de bruit ". J'essaierai de suivre dès que j'aurai du temps libre.

— user2718

Regardez dans votre fiche technique ADC, la plupart du temps, ils fournissent une formule et expliquent même comment la calculer.

Le mien dit:

SINAD est le rapport entre la puissance du fondamental (PS) et la puissance de toutes les autres composantes spectrales, y compris le bruit (PN) et la distorsion (PD), mais à l'exclusion du courant continu.

d'où la formule est:

dix {Journal}_{dix} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{ré}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— Kevin.hammet
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J'ai changé la formule pour utiliser l'affichage LaTeX pour plus de clarté, j'espère que je l'ai traduit correctement. Pourriez-vous nous expliquer comment calculer PS, PN et PD à partir des bacs qui sont le résultat du calcul FFT?

— FriendFX

Merci d'avoir édité ma réponse. Eh bien, en fait, si vos bacs sont correctement mappés aux composants du spectre de puissance, vous pouvez le faire comme suit: Ps: obtenez la puissance du signal à la fréquence fondamentale (je crois que vous devez savoir ce qu'est votre fondamental), il devrait être facile. PN: PS + P (harmoniques) - DC Quant au PD je ne suis pas vraiment sûr.

— Kevin.hammet

Je pense que j'ai déjà essayé d'expliquer cela plus en détail dans ma question (par exemple, voir que ma question a votre formule avec PS, PN et PD substitué). Ce dont j'ai vraiment besoin, ce sont des équations qui mettent ce que vous venez de dire (et que j'ai lu plusieurs fois dans différentes variantes dans des fiches techniques, Wikipedia, des articles, etc.) sous une forme mathématique qui peut être appliquée à n'importe quelle FFT d'un A / D onde sinusoïdale convertie. Peut-être que ce qui manque est le "si vos bacs sont correctement mappés aux composants du spectre de puissance", mais je ne sais pas comment m'assurer qu'il est correct.

— FriendFX

D'accord, c'est comme ça: le premier bin FFT répond à DC à 0 Hz, le bin suivant est 1 * Fs / Nfft, le troisième est 2 * Fs / Nfft et ainsi de suite ... Où Fs est votre fréquence d'échantillonnage et Nfft est le nombre de points FFT.

— Kevin.hammet

D'accord, alors laquelle des équations de ma question est correcte? Ou s'agit-il d'un tout autre? En passant, je sais déjà comment trouver les casiers de fréquences spécifiques (ou leurs gammes), donc la partie principale de ma question concerne la sommation correcte de ces casiers dans le contexte du calcul SINAD.

— FriendFX