J'essaie de comprendre comment la synchronisation des symboles se fait dans OFDM en utilisant des tonalités pilotes, des préfixes cycliques ou toute autre technique.

J'ai lu les réponses suivantes qui fournissent des explications, mais je ne les comprends toujours pas totalement.

Comment démoduler un signal OFDM

Comment estimer le nombre de prises nécessaires pour les algorithmes d'estimation de canal ultérieurs?

Questions spécifiques:

1) Comment trouve-t-on une tonalité pilote? Qu'est-ce qui le rend différent des données régulières sur un sous-transporteur? Comment peut-il être utilisé pour déterminer le début et la fin d'un symbole?

2) Si je comprends bien les réponses ci-dessus, un préfixe cyclique peut être utilisé pour trouver le symbole début / fin car il se corrélera automatiquement avec un certain retard. Cependant, le préfixe cyclique existe pour «absorber» ISI. Donc, si le préfixe a été muni d'ISI, comment cette auto-corrélation peut-elle réussir?

En ce qui concerne votre question générale sur la façon dont la synchronisation des symboles est effectuée dans les systèmes OFDM:

1. L'une des techniques les plus populaires et les plus utilisées est la transmission d'un ou plusieurs symboles pilotes connus dans le récepteur. Un symbole pilote est un symbole OFDM complet où la valeur de chaque sous-porteuse est prédéfinie et connue dans l'émetteur et le récepteur. Il est répété avec un certain taux qui dépend de la vitesse à laquelle le canal change. Le signal reçu est corrélé avec le symbole pilote pour détecter le début du symbole OFDM. Il peut également être utilisé pour l'estimation de canal. Schmidl et Cox ont introduit dans [1] une technique basée sur le symbole pilote où le symbole pilote a une symétrie spéciale de sorte que le symbole pilote n'a pas besoin d'être connu au niveau du récepteur.

2. Comme Jason R l'a noté dans son commentaire, bien que ce ne soit pas son objectif initial, le préfixe cyclique peut également être utilisé pour la synchronisation des symboles car c'est une répétition connue d'une partie du signal reçu qui peut être détectée par autocorrélation. Il est particulièrement bien adapté aux canaux à changement rapide, car le temps de retard peut être mis à jour par symbole. De plus, il n'ajoute aucun frais supplémentaire. Cependant, il est plus sensible au bruit [2] et probablement aussi à l'ISI.
   Edit: Le retard maximum qui peut être détecté par cette méthode est la longueur d'un symbole OFDM. Il ne convient donc que pour une synchronisation fine.

3. Il existe des techniques plus «exotiques». Dans l'une d'elles, par exemple, la N-DFT (N = nombre de sous-porteuses) des versions décalées dans le temps du signal reçu est calculée. Si vous appliquez la DFT à la mauvaise fenêtre de temps, le diagramme de constellation résultant sera un gâchis. Si vous avez la bonne fenêtre temporelle, le digaram de constallation montre des points de constellation distincts. Cela peut être détecté en calculant l'écart type de la sortie DFT. Cette méthode implique un coût de calcul élevé.

Concernant vos questions spécifiques

Comment trouve-t-on une tonalité pilote? Qu'est-ce qui le rend différent des données régulières sur un sous-transporteur? Comment peut-il être utilisé pour déterminer le début et la fin d'un symbole?

Une fois que vous avez synchronisé le signal reçu, les tonalités pilotes se trouvent dans des cases prédéfinies de la DFT. Lors de la conception du système, l'emplacement des tonalités pilotes dans le spectre est fixe. Il existe des schémas plus complexes, où l'emplacement des tonalités pilotes change dans un modèle prédéfini pour obtenir une bonne approximation du canal à la fois dans le domaine fréquentiel et temporel. Les tonalités pilotes ne peuvent pas être utilisées pour la synchronisation, car le signal reçu doit d'abord être synchronisé avant de pouvoir même extraire les tonalités pilotes dans le domaine fréquentiel. Supposons qu'une mauvaise fenêtre temporelle soit utilisée: l'ortogonalité des sous-porteuses sera perdue et le résultat de la DFT est un mélange de deux symboles OFDM consécutifs. Il s'agit d'un effet non linéaire et les symboles pilotes ne peuvent pas être extraits de ce mélange. Les tonalités pilotes sont utilisées pour l'estimation du canal et parfois l'atténuation du bruit de phase.
Edit: Comme Jim Clay l'a souligné dans ses commentaires, une synchronisation fine à travers les tonalités pilotes est possible si une valeur grossière du retard est connue et que le retard résiduel ne dépasse pas la longueur du préfixe cyclique.

Si je comprends bien les réponses ci-dessus, un préfixe cyclique peut être utilisé pour trouver le symbole début / fin car il se corrélera automatiquement avec un certain retard. Cependant, le préfixe cyclique existe pour «absorber» ISI. Donc, si le préfixe a été muni d'ISI, comment cette auto-corrélation peut-elle réussir?

Comme toutes les techniques de synchronisation, cette méthode souffrira du bruit et de la dispersion des canaux et, par conséquent, ne fonctionnera que dans une certaine mesure des effets susmentionnés. Quantifier dans quelle mesure exactement cela fonctionne encore nécessiterait des recherches approfondies que quelqu'un a certainement déjà faites.

[1] Schmidl, TM; Cox, DC; , "Synchronisation de fréquence et de synchronisation robuste pour OFDM", Communications, Transactions IEEE, vol.45, no.12, pp.1613-1621, déc 1997

[2] van de Beek, JJ; Sandell, M .; Borjesson, PO; , "Estimation ML du décalage de temps et de fréquence dans les systèmes OFDM", Traitement du signal, Transactions IEEE, vol.45, n ° 7, pp.1800-1805, juil 1997

How is a pilot tone found?

L'emplacement des tonalités pilotes en termes de sous-porteuses est défini par le protocole de signal. Par exemple, dans le cas du 802.11a, les sous-porteuses pilotes sont -21, -7, 7 et 21.

What makes it different than the regular data on a sub-carrier?

Il est différent en ce que le récepteur sait exactement ce que contient la tonalité pilote. Il n'y a pas d'incertitude autre que le bruit et la distorsion provoqués par le décalage de la porteuse, le décalage du symbole (synchronisation), les effets de canal (par exemple multi-trajets), etc.

How can it be used to determine symbol starts and ends?

Les décalages circulaires (parfois appelés décalages «en barillet») produisent des décalages de phase dans les FFT. Le préfixe cyclique ajoute la fin du symbole dans le but précis de faire d'un décalage temporel un décalage circulaire. Ainsi, lorsque la FFT inverse est effectuée, tout décalage temporel créera un décalage de phase dans tous les canaux. Parce que nous savons exactement quelles devraient être les tonalités pilotes, le décalage de phase (qui correspond à un décalage temporel dans le symbole d'origine) peut être détecté et corrigé.

If I understand the answers above correctly, a cyclic prefix can be used to find the
symbol start/end because it will auto-correlate with some delay.

Encore une fois, ce n'est pas une chose d'auto-corrélation, c'est que la FFT inverse traduit le décalage temporel en un décalage de phase que nous pouvons utiliser les canaux pilotes pour détecter.

However, the cyclic-prefix exists in order to "absorb" ISI. So if the prefix has been
munged with ISI, then how can this auto-correlation be successful?

Sans multitrajet, il n'y a pas d'ISI avec des signaux OFDM. Le seul ISI dont ils doivent s'inquiéter, c'est quand il y a un signal à trajets multiples retardé qui interfère avec le signal primaire. Ils rendent intentionnellement le préfixe cyclique plus long que tout retard à trajets multiples "normal", il y a donc presque toujours la valeur d'une FFT intacte de données non corrompues.

La synchronisation est une tâche importante dans les systèmes de communication pratiques mais elle n'est pas directement liée à la théorie de l'OFDM.

Synchronisation de trame

Les systèmes de communication pratiques (tels que IEEE 802.11 ou 802.3) échangent des trames dites, qui se composent de plusieurs champs, qui à leur tour accomplissent des tâches différentes et spécifiques. En règle générale, le premier champ d'une trame est un soi-disant préambule, qui a pour seul but de

• détecter les trames arrivant,
• synchroniser le récepteur avec l'émetteur,
• effectuer une correction automatique de gain (AGC) au niveau du récepteur (requis dans les systèmes de communication sans fil).

Le préambule se compose généralement d'une séquence de Barker, qui est un code binaire avec une autocorrélation hors pointe minimale. Ce code ne doit même pas nécessairement être modulé OFDM, mais il peut être modulé BPSK sur une seule porteuse dans la bande de fréquences disponible. Le récepteur applique un filtre adapté au flux d'échantillons entrant. Si la sortie du filtre adapté dépasse un seuil spécifique, il est très probable qu'il ait détecté un préambule entrant. Comme les coefficients d'autocorrélation hors pointe du code Barker sont minimes, le pic de la sortie du filtre adapté fournit les informations requises pour aligner les champs suivants de la trame avec la FFT du récepteur.

Séquence d'entraînement

Après le préambule, le champ suivant d'une trame est généralement une sorte de séquence d'apprentissage OFDM . Le but principal des séquences d'apprentissage est d' estimer les coefficients de canal des sous-porteuses individuelles, et non la synchronisation. Certains protocoles font également la distinction entre les séquences d'entraînement longues et courtes, tandis qu'une séquence d'entraînement longue peut être trouvée directement après le préambule et les séquences d'entraînement courtes sont réparties dans le reste du cadre. Généralement, le récepteur sait à l'avance

• les positions des séquences d'entraînement dans le cadre et
• les valeurs des symboles pilotes contenus dans les séquences d'apprentissage.

Comme les coefficients de canal peuvent changer au fil du temps en raison de la mobilité des nœuds et des obstacles dans l'environnement, ils doivent être réestimés dans le soi-disant temps de cohérence, ce qui est accompli par de courtes séquences d'apprentissage (c'est-à-dire des symboles pilotes) entre la charge utile OFDM symboles. Le temps de cohérence peut être approximé comme l'inverse de l'étalement Doppler maximum. De plus, dans certains protocoles, les séquences d'apprentissage ne sont transmises que sur quelques sous-porteuses également espacées, tandis que toutes les autres sous-porteuses entre les deux continuent les transmissions de charge utile. Cela fonctionne car les coefficients de canal des sous-porteuses voisines sont corrélés les uns aux autres. La largeur de bande de cohérence d'un canal à évanouissement peut être estimée comme l'inverse de l'étalement du retard du canal.

Notez également que dans les systèmes pratiques, les symboles pilotes peuvent également être utilisés à d'autres fins, comme pour estimer le SNR de sous-porteuses individuelles ou pour effectuer une estimation du décalage de fréquence de porteuse (voir ci-dessous).

Préfixe cyclique

L'objectif principal du préfixe cyclique inséré entre les symboles OFDM successifs est l'atténuation de l'ISI (Inter-Symbol-Interference) et de l'ICI (Inter-Carrier-Interference), et non la synchronisation ou la détermination du début ou de la fin des symboles.

Atténuation de l'ISI

En raison de la propagation par trajets multiples, plusieurs copies de la forme d'onde transmise arrivent au récepteur à différents instants temporels. Par conséquent, s'il n'y avait pas d'espace de garde entre les symboles OFDM successifs, un symbole OFDM transmis peut se chevaucher avec son symbole OFDM suivant au niveau du récepteur, provoquant l'ISI. L'insertion d'un espace de garde entre les symboles OFDM successifs dans le domaine temporel atténue cet effet. Si l'espace de garde est plus grand que l'étalement de retard de canal maximum, toutes les copies à trajets multiples arrivent dans l'espace de garde, en gardant le symbole OFDM suivant non affecté. Notez que l'espace de garde peut également contenir des zéros pour atténuer l'effet d'ISI. En fait, aucun préfixe cyclique n'est requis dans l'espace de garde dans aucune technique de communication numérique pour atténuer l'effet de l'ISI.

Atténuation de l'ICI

Dans OFDM, les espaces de garde sont remplis d'un préfixe cyclique pour maintenir l'orthogonalité entre les sous-porteuses à condition que plusieurs copies retardées arrivent au récepteur en raison de la propagation à trajets multiples. Si l'espace de garde était réellement rempli de zéros au niveau de l'émetteur, les multiples copies arrivant au récepteur seraient non orthogonales (c'est-à-dire en quelque sorte corrélées) les unes aux autres, provoquant ICI.

Décalage de fréquence porteuse (CFO) et bruit de phase

Dans les systèmes pratiques, les oscillateurs de fréquence porteuse de l'émetteur et du récepteur ont généralement un léger décalage de fréquence, ce qui provoque une dérive de phase dans le temps. De plus, la densité spectrale de puissance d'un oscillateur pratique n'est pas une fonction delta idéale, entraînant un bruit de phase. Le bruit de phase fait que le CFO change continuellement, entraînant un changement de la vitesse et de la direction de la dérive de phase. Il existe différentes techniques pour resynchroniser le récepteur avec le signal reçu, c'est-à-dire pour suivre la phase du signal entrant. Ces techniques peuvent en outre exploiter la présence de symboles pilotes dans le signal et / ou appliquer des techniques d'estimation aveugle et de corrélation.

Je maintiens également un cadre OFDM open-source pour les radios définies par logiciel, qui couvre les techniques décrites ci-dessus dans le code Matlab.

Pour résumer grossièrement les excellentes réponses de Deve & Jim Clay:

La synchronisation des symboles se compose de deux tâches différentes: la synchronisation approximative des symboles, où les limites des symboles sont approximées, et la synchronisation fine des symboles, où la synchronisation approximative est légèrement ajustée. Souvent, la synchronisation fine nécessite moins de calculs et peut donc être effectuée plus fréquemment pour s'adapter aux changements du canal.

Les symboles pilotes, qui sont des symboles prédéfinis spéciaux connus de l'émetteur et du récepteur, peuvent être utilisés pour effectuer une synchronisation approximative en recherchant le symbole dans le domaine temporel ("auto-corrélation")

La phase d'une sous-porteuse devrait changer de manière prévisible d'une fenêtre à l'autre. Par exemple, dans BPSK, la phase doit être à 0 ou pi radians de sa valeur attendue d'une fenêtre à l'autre. En essayant différentes positions de fenêtre et en testant plusieurs sous-porteuses (pour une meilleure immunité au bruit), une synchronisation approximative des symboles peut être obtenue. Il s'agit d'une méthode "exotique".

Les préfixes cycliques, qui sont une continuation du symbole préfixé au début, peuvent être utilisés pour une corrélation fine par auto-corrélation.

Les tonalités pilotes sont des sous-porteuses spécifiques qui sont choisies à l'avance. Ils portent un motif répétitif spécifique. Ils sont utilisés pour l'estimation de canal et peuvent également être utilisés pour une synchronisation fine.