Rotation d'une image 3D

J'ai une image 3D de voxels non isotropes, à laquelle j'applique une rotation générale. Comment pourrais-je déterminer une taille de voxel appropriée pour l'image pivotée? J'ai besoin de minimiser la perte d'informations, mais d'éviter trop de suréchantillonnage pour éviter que l'image ne devienne trop grande.

La 3D est un peu hors de ma profondeur. S'il s'agissait de 2D, je choisirais des proportions de pixels dans l'image pivotée de telle sorte que le taux d'échantillonnage soit approximativement égal à la vitesse à laquelle vous coupez les lignes de balayage dans l'image d'origine.

J'invente cela au fur et à mesure, alors laissez-moi travailler un exemple d'abord:

Supposons que mes pixels mesurent 16 unités de large et 1 unité de haut. Peu importe combien je tourne, je voudrais que les pixels résultants aient une surface d'environ 16 unités au carré. Si je tourne de , j'aimerais mes nouveaux pixels 1x16. Si je tourne de π / 4 , j'aimerais que mes nouveaux pixels soient 4x4.$\pi/2$$\pi/4$

$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$

$\frac{1}{y_0}\cos\theta$$\frac{1}{x_0}\sin\theta$

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

$\theta = 0$$\theta = \pi/2$$\theta=\pi/4$