la relation entre la bande passante et le datarate

Une question de ma note est comme ça.

Consider a communication channel with a bandwidth of 2400Hz. If QPSK technique is
used, what is the possible transmission rate? (Assume that rectangular
pulses are used in the baseband signals, and that 90% energy preservation is
required.)

For a baseband system, a bipolar signal of bandwidth B can support a rate of B
with 90% energy preservation (since bandwidth =1/τ in this case).
For a bandpass system, a BPSK signal of bandwidth of B can support a rate of B/2.
This is because, after modulation, the bandwidth is 2/τ.
For QPSK, rate can be doubled using the same bandwidth. Therefore the
supported rate is 2400bps.

Pourquoi le signal BPSK de bande passante 2 / τ peut prendre en charge un datarate de B / 2? et quelle est la relation entre la bande passante et le datarate? et pourquoi dans le QPSK, le taux peut être doublé en utilisant la même bande passante?

modulation qpsk

— Samuel
source

La capacité des canaux est fonction du SNR. Sans bruit, la capacité de tout canal à bande passante non nulle est infinie.

— Jason R

D'où avez-vous obtenu la section citée? Je ne sais pas ce qu'ils entendent par «conservation d'énergie à 90%». Ils suggèrent peut-être que la bande passante de 90% d'un signal de communication est une mesure significative de la capacité du canal, ce qui est douteux pour moi.

— Jason R

La conservation d'énergie à 90% signifie la bande passante qui contient 90% de puissance du signal. et je ne sais pas d'où vient cette question, peut-être que mon professeur l'a inventée.

— Samuel

Bien qu'il soit vrai que QPSK et BPSK ont un BER identique contre Eb / No, BPSK aura 3 dB de marge de liaison de plus que QPSK. Il n'y a pas de repas gratuit.

— John

Réponses:

Les impulsions de symboles idéales sont des séquences d'impulsions rectangulaires. Les impulsions rectangulaires, malheureusement, ont des profils de fréquence horribles, comme indiqué ci-dessous. FFT d'impulsion rectangulaire

Le lobe principal est l'endroit où se trouve la majeure partie de la puissance d'impulsion, et les autres lobes sont appelés lobes latéraux. Bien qu'ils diminuent en puissance plus ils vont loin, ils ne diminuent pas très rapidement. Le but principal de la mise en forme des impulsions est de réduire considérablement la puissance de ces lobes latéraux.

La largeur du lobe primaire est , où est la largeur d'impulsion rectangulaire, qui équivaut à la période du symbole. Ainsi, une fois la mise en forme d'impulsion utilisée, la largeur de bande du signal est . $\frac{2}{T}$ $T$ $\frac{2}{T}$

Étant donné que BPSK transmet un bit par symbole et que le débit de symboles est , BPSK peut transmettre bits par seconde. Par conséquent, le débit binaire divisé par la bande passante est , ce qui se réduit à . Ainsi, le débit binaire est la bande passante. $\frac{1}{T}$ $\frac{1}{T}$ $\frac{\frac{1}{T}}{\frac{2}{T}}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

Lorsque le signal est dans la bande de base, la moitié du lobe principal se trouve dans les fréquences positives et la moitié dans les fréquences négatives. Étant donné qu'il s'agit d'un signal réel, les deux moitiés se reflètent l'une l'autre, de sorte que certaines personnes considèrent que la bande passante est divisée par deux, ou . Ainsi, en bande de base, le débit binaire serait égal à la bande passante. $\frac{1}{T}$

QPSK transmet deux bits par symbole, donc le débit binaire pour QPSK est . Il s'ensuit que QPSK peut transmettre bits par Hz de bande passante en bande de base et bit par Hz en bande passante. $\frac{2}{T}$ $2$ $1$

— Jim Clay
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@@ merci Jim, explication et graphique très clairs

— Samuel

@Jim Je ne suis pas complètement clair sur la distinction bande de base / bande passante: si un signal modulé QPSK de bande passante B arrive en tant que signal de bande passante, son débit binaire maximum est B, mais s'il arrive en bande de base, il peut être 2B? Et si le signal est déplacé en bande de base? Lorsque j'utilise un calculateur de bande passante comme celui-ci ( jaunty-electronics.com/blog/2012/05/… ), j'obtiens un rapport bande passante: débit binaire de 0,6 (0,5, théoriquement). En bref, un démodulateur QPSK capable de démoduler un signal de bande passante B peut-il recevoir un signal passe-bande avec un débit d'information maximal de B ou 2B?

— Tomislav Nakic-Alfirevic

@ TomislavNakic-Alfirevic Il y a un peu d'ambiguïté sur ce que les gens veulent dire lorsqu'ils parlent de bande passante en bande de base. Ils désignent généralement la bande passante unilatérale, c'est-à-dire 0 Hz quelle que soit leur fréquence maximale. Cependant, cela pourrait signifier la bande passante bilatérale. Si la fréquence maximale est

f_{b}

$f_b$ , la bande passante bilatérale est de

- f_{b}

$-f_b$ à

f_{b}

$f_b$ , ou

2 f_{b}

$2f_b$ . Lorsqu'un signal est modulé, sa bande passante est toujours

2 f_{b}

$2f_b$ .

— Jim Clay

@JimClay Merci pour la clarification. Ouvre plus de questions qu'il n'en répond pour moi, mais elles semblent toutes indiquer "allez lire un bon livre sur le traitement du signal".

— Tomislav Nakic-Alfirevic

QPSK envoie deux bits par baud, où un baud est défini comme un changement d'état du signal. Le compromis est que QPSK nécessite un meilleur SNR, car il est plus difficile de distinguer entre 4 états par baud que 2.

— Dave Tweed
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Ce n'est pas vrai, si vous utilisez correctement une mesure normalisée pour l'END, comme Eb / No. QPSK a les mêmes performances de taux d'erreur sur les bits que BPSK.

— Jason R

Cela aurait dû être SNR; faute de frappe.

— Jason R