Bon livre ou référence pour apprendre le filtre de Kalman

Je suis totalement nouveau sur le filtre de Kalman. J'ai suivi des cours de base sur la probabilité conditionnelle et l'algèbre linéaire. Quelqu'un peut-il suggérer un bon livre ou une ressource sur le Web qui peut m'aider à comprendre le fonctionnement du filtre Kalman?

La plupart des sites Web commencent directement par la formule et ce qu'ils signifient, mais je suis plus intéressé par sa dérivation, ou sinon la dérivation détaillée, du moins la signification physique de chaque opération et paramètre.

Il y a plusieurs années, j'ai écrit ce tutoriel sur le filtre de Kalman. Il dérive le filtre en utilisant à la fois l'approche matricielle conventionnelle et en montrant ses hypothèses statistiques comme un filtre des moindres carrés «optimal».

Cela semble être une belle rédaction du filtre de Kalman.

Je cherchais également un livre, mieux pour couvrir les bases nécessaires pour apprendre et mettre en œuvre le filtrage kalman dans des situations réelles. Jusqu'à présent, j'ai finalisé mon choix sur ceci:

Fondements du filtrage de Kalman: une approche pratique (progrès en astronautique et en aéronautique) par Paul Zarchan

Je pense que ce devrait être celui-ci et je le commande maintenant. :)

Une bonne série de vidéos Youtube en 3 parties (~ 10 minutes chacune) offre une compréhension intuitive du filtre de Kalman.

http://www.youtube.com/watch?v=FkCT_LV9Syk .

Une chose à noter est qu'il existe différentes façons de dériver les équations du filtre de Kalman et chaque méthode vous donne une perspective différente de son fonctionnement. Donc, je suggère que vous examiniez 2 à 3 dérivations différentes pour vous aider à internaliser cet algorithme.

Récemment, Mandic, Danilo P. et Kanna, Sithan et Constantinides, Anthony G. ont publié " Sur la relation intrinsèque entre le carré le moins moyen et les filtres de Kalman " dans le magazine IEEE Signal processing:

Le filtre de Kalman et le filtre adaptatif au carré le plus petit (LMS) sont deux des algorithmes d'estimation adaptative les plus populaires qui sont souvent utilisés de manière interchangeable dans un certain nombre d'applications de traitement statistique du signal. Ils sont généralement traités comme des entités distinctes, la première étant une réalisation de l'estimateur bayésien optimal et la seconde une solution récursive au problème de filtrage de Wiener optimal. Dans cette note de cours, nous considérons un cadre d'identification de système dans lequel nous développons une perspective commune sur le filtrage de Kalman et les algorithmes de type LMS, obtenus en analysant les degrés de liberté nécessaires pour une adaptation optimale à la descente du gradient stochastique. Cette approche permet l'introduction de filtres de Kalman sans aucune notion de statistiques bayésiennes,

Un très bon livre pour apprendre la théorie de Kalman et sa mise en œuvre avec MATLAB est ici

La meilleure ressource est la page Wikipedia à mon avis. Voici une implémentation minimale et simple de Kalman Filter avec les mêmes notations données dans la page Wikipedia: https://github.com/zziz/kalman-filter