Comment estimer le nombre de prises nécessaires pour les algorithmes d'estimation de canal ultérieurs?

J'ai récemment implémenté un égaliseur de canal MMSE et j'ai lu de nombreux autres types d'algorithmes d'estimation / compensation de canal. Cependant, une chose dont on ne parle jamais comment estimer le nombre de taps dans votre modèle de la chaîne que vous essayez d'estimer. Comment est-ce accompli?

Par exemple, dans l'implémentation MMSE que j'ai, je connais la séquence de formation, et donc, et j'utilise la séquence de formation pour minimiser mon erreur. Cependant, que se passe-t-il si la réponse impulsionnelle du canal est plus longue que la séquence d'apprentissage? Je ne verrais jamais ses effets, et donc ses effets sur la séquence d'entraînement ne seront pas vus. Comment peut-on alors estimer le nombre de prises nécessaires pour l'estimation de canal?

Merci!

impulse-response

— Spacey
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Réponses:

Ce que vous recherchez est un moyen d'estimer la propagation du retard de la chaîne . La propagation du retard est une mesure de la durée effective de la réponse impulsionnelle du canal (souvent causée par des trajets multiples , ce qui est utile pour décider de la durée de votre filtre d'égalisation).

La façon dont vous allez procéder varie en fonction des caractéristiques de votre système. Quelques approches potentielles sont:

Si vous avez la possibilité d'instaurer un stage sur votre système de communication, vous pouvez utiliser un canal de sondagetechnique pour estimer la réponse de votre chaîne. Il existe plusieurs façons de le faire: vous pouvez transmettre une courte forme d'onde semblable à une impulsion à travers le canal et mesurer directement la réponse impulsionnelle, ou vous pouvez envoyer une forme d'onde avec des propriétés spectrales connues (comme un bruit blanc pseudo-aléatoire) et mesurer la fréquence réponse au niveau du récepteur. Vous pouvez ensuite transformer de manière inverse la réponse en fréquence pour obtenir une estimation de la réponse impulsionnelle du canal. Ensuite, estimez la longueur effective de la réponse en examinant le résultat. Ces méthodes d'estimation de la propagation du retard vont quelque peu à l'encontre de l'objectif d'utiliser un égaliseur adaptatif, mais si la propagation du retard du canal ne devrait pas changer beaucoup pendant le fonctionnement du système, alors cela peut fonctionner.
Si votre forme d'onde possède de bonnes propriétés d'autocorrélation, comme un signal à spectre étalé à séquence directe ou une forme d'onde OFDM avec un préfixe cyclique, vous pouvez utiliser une approche basée sur un corrélateur. Pendant le processus de synchronisation de signaux tels que ceux-ci, on utilisera souvent un corrélateur (par exemple un filtre adapté ) pour obtenir une synchronisation précise des symboles en recherchant des pics dans la sortie du corrélateur. S'il y a des trajets multiples présents dans le canal, la sortie du corrélateur contiendra plusieurs pics proportionnels aux différents chemins que le signal peut emprunter à travers le canal. La propagation du retard peut être estimée en mesurant la durée dans le temps entre le premier et le dernier pic.

Tout comme pour les égaliseurs en général, il existe de nombreuses publications sur les méthodes d'estimation de l'écart de retard. Si vous combinez cette recherche avec le type de système que vous cherchez à implémenter, vous êtes plus susceptible de trouver des résultats qui fonctionnent pour votre application.

— Jason R
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Merci Jason, Hmm, je n'ai pas le luxe du premier point dans mon application, mais j'utilise un système à spectre étalé à séquence directe. Dans le cas d'un MMSE, où j'ai une séquence d'entraînement, il me semble que même si je sais combien de taps le canal est, si l'écart de retard est supérieur à la durée de ma séquence d'entraînement dans le temps, mon égaliseur MMSE n'égalisera jamais . (La métrique LSE n'aura rien à corriger). La seule solution est-elle ici d'augmenter la durée de la séquence de formation au détriment du datarate? Peut-être doit-il toujours être réglé sur un nombre maximal?

— Spacey

Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Si la réponse impulsionnelle du canal est plus longue que votre égaliseur, alors oui, vous obtiendrez de moins bonnes performances. En y réfléchissant qualitativement, si le canal a une réponse de 1000 symboles de long, alors chaque symbole observé est une fonction du 999 avant lui aussi. La façon dont cela fonctionnerait dépend de la forme exacte de la réponse.

— Jason R

Il existe quelques alternatives raisonnables pour rendre votre séquence d'entraînement très longue: les techniques d' égalisation aveugle et les structures d'égalisation dirigées par la décision . Un exemple d'égalisation aveugle est l' algorithme à module constant , qui est utile pour les signaux à enveloppe constante (c'est-à-dire modulés en phase ou en fréquence).

— Jason R

Un égaliseur orienté sur la décision suppose simplement que chaque décision de symbole prise par votre récepteur est correcte, réinjectant le résultat dans le processus d'adaptation. Cela traite efficacement tous les symboles reçus dans le cadre d'une séquence d'apprentissage, mais ne fonctionne bien que lorsque vous avez suffisamment de SNR pour obtenir un taux d'erreur de symbole décent pour commencer; sinon vous alimentez le filtre adaptatif avec beaucoup de mauvaises informations. Ceci est également souvent utilisé dans une approche hybride, où une séquence d'apprentissage est utilisée pour l'acquisition initiale et un fonctionnement dirigé par décision est utilisé pour suivre les propriétés de canal variant dans le temps.

— Jason R

J'ai regardé l'algorithme CMA ... quel est exactement le "module" d'un signal - il semble que ce soit juste l'enveloppe correcte? De plus, si vous ne traitez qu'avec une seule antenne, quels sont les poids multipliés? Des échantillons de softbit de chaque vecteur de régression? Merci.

— Spacey

La longueur de la réponse impulsionnelle est généralement liée à la résolution en fréquence de la fonction de transfert de canal. En règle générale: plus la réponse en fréquence est détaillée, plus la réponse impulsionnelle sera longue.

En pratique, vous pouvez faire quelques choses: si vous avez un accès complet à un similaire, vous pouvez simplement le mesurer avec une très longue mesure de réponse impulsionnelle. Vous pouvez alors tronquer la réponse impulsionnelle et voir ce qui arrive à la fonction de transfert. La troncature créera des erreurs et de cette façon, vous pouvez composer la longueur de la réponse impulsionnelle au point où l'erreur est toujours tolérable.

Vous pouvez également utiliser des connaissances physiques sur le canal. Par exemple, un amplificateur audio ne possède que quelques composants électroniques, qui sont tous spécifiquement conçus pour créer une fonction de transfert plate avec une faible distorsion de phase. Une poignée d'échantillons est très bien pour cela. D'un autre côté, regardez un haut-parleur dans une pièce: le son rebondit avec de multiples réflexions jusqu'à ce qu'il s'éteigne enfin. Dans ce cas, vous auriez besoin de plusieurs milliers d'échantillons (pas pratique du tout).

De nombreux systèmes ont une caractéristique passe-bande ou passe-haut: tous les systèmes acoustiques sont passe-haut car l'air ne peut pas transmettre de son DC. La plupart des systèmes de communication sont passe-bande, car les informations doivent rester éloignées des bords extrêmes de la bande. Dans ces cas, souvent, la longueur de la réponse impulsionnelle est déterminée par le roulement passe-haut, c'est-à-dire la fréquence et la pente du passe-haut.

— Hilmar
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Merci Hilmar, Pour être honnête, ma chaîne a le potentiel d'être très longue, par rapport à la durée de mon bit. Les composants à chemins multiples affectant, disons, le 1000e bit sont typiques. J'essaie de comprendre si la seule solution ici est de simplement supposer que ma chaîne est toujours dans cet ordre, d'avoir une séquence d'entraînement de cette longueur plus ou moins et de mettre en œuvre le MMSE de cette façon. Ou peut-être qu'il y a un autre type d'égalisation que je peux faire? ...

— Spacey