Déconvolution du système de mesure de la réponse du système

Je réalise une mesure d'identification du système et je voudrais déconvoluer la réponse du système de mesure à partir de la réponse mesurée.

La configuration du système est la suivante; le signal est généré sur un PC, le signal est ensuite envoyé à la carte son, qui à son tour transmet le signal à l'amplificateur de puissance, ce qui entraîne un haut-parleur. Le haut-parleur propage l'énergie sonore captée par un microphone et renvoyée dans la carte son. Le signal enregistré est ensuite traité par l'ordinateur.

Le signal de la carte son est également renvoyé directement à lui-même, ce qui me permet de mesurer la réponse du pc -> DAC -> ADC -> pc.

Je voudrais déconvoluer cette «chaîne de mesure» de la «chaîne système» globale. Quelles méthodes pourrais-je utiliser pour cette tâche?

Désolé pour la réponse longue, mais faire une bonne mesure acoustique est difficile. Voici quelques étapes impliquées (et à un moment donné, nous arriverons en fait à la réponse directe à votre question).

Tout d'abord, vous devez vous assurer que le système que vous mesurez est linéaire et invariant dans le temps (sinon vous ne pouvez pas déconvoluer). Cela peut être délicat sur un PC si vous utilisez des pilotes de carte son standard. Ceux-ci achemineront tous les signaux via le mélangeur de noyau Windows qui applique fréquemment la conversion de la fréquence d'échantillonnage et détourne les tampons dans le temps de manière non déterministe. Je recommande fortement de contourner le mélangeur de noyau.

Deuxièmement, vous devez déterminer la durée de l'impulsion de votre système. Une bonne estimation est le temps de réverbération de la pièce que vous mesurez. Il est plus pratique de choisir une puissance de 2; pour la plupart des pièces, cela correspondra à 16384 ou 32768 à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz ou 48 kHz.

Troisièmement, créez une excitation périodique de cette longueur. Cela pourrait être soit un balayage de journal, soit (mieux) un bruit pseudo aléatoire. Le spectre du bruit doit être choisi de manière à obtenir un rapport signal / bruit à peu près constant dans la plage de fréquences d'intérêt. Cela dépend de la fonction de transfert et du spectre de bruit de fond. Si vous ne les connaissez pas encore, le rose est un bon début. Appelons une période de ce signal x [n].

Quatrièmement, connectez votre système de sorte que le canal gauche de votre D / A entre dans le haut-parleur ET dans le canal gauche de votre A / D. Câblez le microphone dans le canal droit de l'A / D.

Cinquièmement, démarrez l'excitation (bouclez-la ou créez un fichier d'onde avec de nombreuses répétitions de votre signal de bruit). Surveillez attentivement tous les niveaux: assurez-vous que l'A / D se trouve à environ 10 dB sous l'écrêtage. Assurez-vous que le préampli du microphone se trouve à environ 10 dB sous l'écrêtage. Assurez-vous que l'ampli de puissance n'est pas écrêté et que le haut-parleur n'est pas saturé.

Sixièmement, assurez-vous que la pièce est aussi silencieuse que possible. Fermez les portes et les fenêtres. Fermez la plupart des choses avec un ventilateur, y compris tout système de CVC. Expulsez toutes les autres personnes des locaux. S'il y a des boucles de terre, utilisez des transformateurs d'isolement et des ascenseurs de terre si nécessaire. Un bon moyen de vérifier le bruit est de brancher un ampli casque à la sortie micro et de l'écouter via des casques. Tout bruit, bourdonnement ou autre artefact que vous pouvez entendre apparaîtra également dans la mesure.

Septièmement, faites l'acquisition proprement dite. Collectez 12 périodes avec le signal d'excitation en marche. Inspectez visuellement les résultats à la recherche de quelque chose d'inhabituel (lacunes, pièces manquantes, abandons, etc.) Jetez les deux premières périodes. Calculez la moyenne sur les 10 autres. Appelons le canal gauche y [n] (carte son) et le canal droit m [n] (microphone).

Huitièmement, calculez la transformée de Fourier de y [n]. Celui-ci doit être assez plat, sans zéros ni zones de très faible énergie. Cela peut ne pas être le cas car la plupart des cartes son ont des entrées couplées AC, c'est-à-dire qu'il y a un filtre passe-haut et que la valeur à DC peut être très faible. De même, il peut également y avoir un filtre anti-crénelage, donc encore une fois, vous pouvez avoir une faible énergie ou simplement du bruit à des fréquences très élevées. Si vous pouvez corriger cela manuellement (en ajoutant une petite quantité d'énergie à large bande), faites-le. Si le spectre est très plat dans la zone de fréquence d'intérêt, vous pouvez simplement le remplacer par une impulsion unitaire correctement retardée. Si rien de tout cela ne fonctionne, les choses se compliquent.

$$H(\omega) = \frac{\Im \left \{ m(t) \right \}}{\Im \left \{ y(t) \right \}}$$ $\Im \{ \}$

$$H(\omega) = \frac{\Im \left \{ m(t) \right \}}{\Im \left \{ x(t) \right \}}$$

Dixième: vérifiez que votre mesure est bonne. Différents tests doivent être effectués:

1. Mesurez plusieurs fois et assurez-vous que le résultat est le même.
2. Mesurez avec le haut-parleur en sourdine. Cela vous donnera une bonne estimation du spectre de bruit de fond. En règle générale, vous avez besoin d'un rapport signal / bruit d'au moins 10 dB à toutes les fréquences d'intérêt.
3. Test de linéarité: mesurez avec la moitié du gain d'excitation et confirmez que la fonction de transfert résultante est la même.
4. Un test de bruit en ligne utile est le suivant: Prenez vos 10 périodes et faites en moyenne 5 fois sur 2 périodes chacune, puis faites une transformée de Fourier sur 2 * N échantillons. Si votre signal est exempt de bruit, tous les bacs impairs doivent être nuls. Vous pouvez directement estimer le rapport signal / bruit à n'importe quelle fréquence comme X {2 * N + 1} / X {2 * N}