Qu'entend-on par un rapport signal / bruit de 20 dB?

Je lis un papier dans lequel un signal discret

est considéré. est une série déterministe connue, et w ( n ) est un bruit blanc avec une moyenne nulle. Les auteurs écrivent que$s(n)$$w(n)$

les signaux ont été générés avec un SNR de 20 dB

Qu'est-ce que ça veut dire?

• Que signifie l'énergie du signal? Il semble y avoir plusieurs façons de définir cela, mais aucune tentative n'est faite dans ce document.
• Que signifie 20 dB SNR? Je suppose que soit , soit 20 = 20 log E s / E w , mais je ne suis pas assez familier avec ces concepts pour en être sûr.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Un signal discret est souvent interprété comme un signal de tension analogique. Le signal x(n)doit être considéré comme une version échantillonnée de x(t)avec une fréquence d'échantillonnage inconnue.

Q1 :

Donc, quand nous parlons de l'énergie du signal, on suppose que le signal de tension est obtenu dans un circuit avec une résistance 1Ω en série, de sorte que v(t)^2/R = P.

Q2 :

Le rapport signal / bruit est utilisé dans de nombreux domaines et est défini comme le rapport de puissance logarithmique du signal et du bruit, c'est-à-dire SNR = 10*log(Ps/Pw). L'autre SNR = 20*log(Ps/Pw)n'est pas vrai, car les Pset Pwsont des valeurs de puissance. Ce dernier est utilisé lorsque les signaux sont représentés comme des signaux de "tension", c'est-à-dire SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2).

SNR est le rapport de la puissance (moyenne) de deux signaux indépendants, l'un appelé "signal" et l'autre "bruit".

$E_s / T_s$

$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

Dans votre exemple particulier, 20 dB signifie que le signal a 100 fois la puissance du bruit (parasite).

Une réponse directe à votre première question:

$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Même si la forme 20 * log (ratio de quantités arbitraires) est presque omniprésente lors de la définition du SNR dans le domaine DSP, je maintiens qu'elle est incorrecte, et la 10 * log (ratio) doit toujours être utilisée. La définition de dB est de 10 * log (rapport des puissances). Dans le domaine analogique, la puissance est V ^ 2 / R, où V et R sont respectivement la tension et l'impédance aux bornes de cette tension, nous avons donc dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Surtout aux hautes fréquences (radar, communications, etc.), il est généralement souhaitable de faire correspondre les impédances pour un transfert maximal de puissance, ce qui signifie que R2 = R1. Si tel est le cas, le deuxième terme disparaît et nous nous retrouvons avec cette définition de dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Parfaitement acceptable pour les circuits analogiques. Mais lorsque vous travaillez avec des logiciels dans le domaine DSP, qu'est-ce qu'une impédance? Qu'est-ce qu'une tension? Ces concepts n'ont pas de sens, ils n'existent pas dans les logiciels, ce sont des concepts HARDWARE. Une fois que nous avons converti un signal analogique en numérique, les concepts de tension et d'impédance n'ont plus de sens. Nous pouvons donc difficilement dire que les impédances correspondent (qu'est-ce que cela signifierait même? L'impédance du circuit d'approvisionnement de l'ADC correspond à l'impédance d'entrée de l'ADC? LUDICROUS !!), ce qui signifie que nous n'avons aucune base pour dire que le deuxième terme disparaît, et donc pas de base pour définir un dB comme 20 * log (rapport de quantités arbitraires). Par conséquent, il est plus logique de revenir à la définition d'un dB et d'utiliser la forme 10 * log (rapport des quantités arbitraires). les concepts de tension et d'impédance n'ont aucun sens. Nous pouvons donc difficilement dire que les impédances correspondent (qu'est-ce que cela signifierait même? L'impédance du circuit d'approvisionnement de l'ADC correspond à l'impédance d'entrée de l'ADC? LUDICROUS !!), ce qui signifie que nous n'avons aucune base pour dire que le deuxième terme disparaît, et donc pas de base pour définir un dB comme 20 * log (rapport de quantités arbitraires). Par conséquent, il est plus logique de revenir à la définition d'un dB et d'utiliser la forme 10 * log (rapport des quantités arbitraires). les concepts de tension et d'impédance n'ont aucun sens. Nous pouvons donc difficilement dire que les impédances correspondent (qu'est-ce que cela signifierait même? L'impédance du circuit d'approvisionnement de l'ADC correspond à l'impédance d'entrée de l'ADC? LUDICROUS !!), ce qui signifie que nous n'avons aucune base pour dire que le deuxième terme disparaît, et donc pas de base pour définir un dB comme 20 * log (rapport de quantités arbitraires). Par conséquent, il est plus logique de revenir à la définition d'un dB et d'utiliser la forme 10 * log (rapport des quantités arbitraires).