Calibrage de la caméra / modèle de caméra à trou d'épingle et élaboration de la position 3D

J'ai une caméra calibrée et j'ai les paramètres intrinsèques. J'ai également les paramètres extrinsèques relatifs à un point (l'origine du monde) sur une surface plane dans le monde réel. Ce point que j'ai défini comme origine dans les coordonnées du monde réel [0,0,0] avec une normale de [0,0,1].

À partir de ces paramètres extrinsèques, je peux déterminer la position et la rotation de la caméra dans les coordonnées 3D du plan mondial en utilisant ceci ici: http://en.wikipedia.org/wiki/Camera_resectioning

Maintenant, j'ai un deuxième point dont j'ai extrait les coordonnées de l'image pour [x, y]. Comment puis-je maintenant obtenir la position 3D de ce point dans le système de coordonnées mondial?

Je pense que l'intuition ici est que je dois tracer un rayon qui va du centre optique de la caméra (dont j'ai maintenant la position 3D comme décrit ci-dessus), à travers le plan d'image [x, y] de la caméra, puis à travers mon avion du monde réel que j'ai défini en haut.

Maintenant, je peux intersecter un rayon 3D de coordonnées mondiales avec un plan comme je le sais normal et pointer sur ce plan. Ce que je ne comprends pas, c'est comment je trouve la position et la direction 3D quand il quitte le plan d'image à travers un pixel. C'est la transformation à travers différents systèmes de coordonnées qui me déroute.

Si vous avez les extrinsèques, c'est très facile. Avoir des extrinsèques, c'est comme avoir une "pose de caméra" et comme avoir l'homographie. Vérifiez ce post dans stackoverflow.

Vous avez des extrinsèques, également appelées pose de caméra, qui sont décrites comme une translation et une rotation:

$\displaystyle Pose =\begin{bmatrix}R|t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}R_{11} &R_{12}&R_{13}&t_x\\R_{21}&R_{22}&R_{23}&t_y\\R_{31}&R_{32}&R_{33}&t_z \end{bmatrix}$

Vous pouvez obtenir l' homographie de Pose de cette façon:

$\displaystyle H = \frac{1}{t_z}\begin{bmatrix}{R_{1x}}&{R_{2x}}&{t_x}\\{R_{1y}}&{R_{2y}}&{t_y}\\{R_{1z}}&{R_{2z}}&{t_z}\end{bmatrix}$

Ensuite, vous pouvez projeter vos points 2D dans les points 3D correspondants en multipliant l'homographie par les points:

$p_{2D}=\begin{bmatrix}x &y &1\end{bmatrix}\quad$ ajouter $\quad z=1\quad$ pour les rendre homogènes

$p_{3D}=H*p_{2D}$

$p= p / p(z)\quad$ Normaliser les points

Vous avez deux options, utilisez la rétroprojection ou la projection entre deux plans (homographie).

$P$

$\textbf{C}$$\textbf{X}$$\textbf{V} = \omega\begin{bmatrix}X & Y & Z & 1\end{bmatrix}^T$$\omega=1$

$\Pi = \begin{bmatrix}\pi_1 & \pi_2 & \pi_3 & \pi_4\end{bmatrix}^T, \pi_1X + \pi_2Y + \pi_3Z + \pi_4 = 0$$\textbf{L}(t) = \Pi$$t$

$3\times3$$H$

$\textbf{x}$

$H$

$d$$\textbf{T} = -R\textbf{C}$

Vous ne pouvez pas connaître la position 3D du deuxième point. Il peut s'agir de n'importe quel point du rayon depuis votre centre de la caméra jusqu'à l'infini.

Vous pouvez effectuer les opérations suivantes:

• Créez un espace 3D prédéfini qui ressemble à la scène de la vie réelle
• Obtenez plus de points d'images sous un angle différent, en utilisant l'intersection des rayons sous différents angles, vous pouvez obtenir une approximation du point 3D.