Pouvons-nous briser la capacité de Shannon?

J'ai un ami qui travaille dans la recherche sur les communications sans fil. Il m'a dit que nous pouvons transmettre plus d'un symbole dans un créneau donné en utilisant une fréquence (bien sûr, nous pouvons les décoder au niveau du récepteur).

La technique, comme il l'a dit, utilise un nouveau schéma de modulation. Par conséquent, si un nœud émetteur transmet à un nœud récepteur sur un canal sans fil et en utilisant une antenne à chaque nœud, la technique peut transmettre deux symboles à un créneau sur une fréquence.

• Je ne pose pas de question sur cette technique et je ne sais pas si elle est correcte ou non mais je veux savoir si on peut faire ça ou pas? Est-ce seulement possible? La limite de Shannon peut-elle être dépassée? Pouvons-nous prouver mathématiquement l'impossibilité d'une telle technique?

• Autre chose que je veux savoir, si cette technique est correcte quelles en sont les conséquences? Par exemple, qu'impliquerait une telle technique pour le fameux problème ouvert du canal d'interférence?

Des suggestions s'il vous plait? Toute référence est appréciée.

Certainement pas. Bien qu'il y ait eu des prétentions à briser Shannon ici et là, il s'est généralement avéré que le théorème de Shannon venait d'être appliqué de la mauvaise façon. Je n'ai pas encore vu une telle affirmation se révéler réellement vraie.

Il existe certaines méthodes connues qui permettent la transmission de plusieurs flux de données en même temps sur la même fréquence. Le principe MIMO utilise la diversité spatiale pour y parvenir. La comparaison d'une transmission MIMO dans un scénario qui offre une grande diversité avec la limite de Shannon pour une transmission SISO dans un scénario par ailleurs similaire pourrait en fait impliquer que la transmission MIMO rompt Shannon. Pourtant, lorsque vous écrivez correctement la limite de Shannon pour la transmission MIMO, vous voyez à nouveau qu'elle tient toujours.

Une autre technique pour transmettre sur la même fréquence en même temps dans la même zone serait le CDMA (Code Division Multiple Access). Ici, les signaux individuels sont multipliés par un ensemble de codes orthogonaux afin qu'ils puissent être (parfaitement dans le cas idéal) à nouveau séparés au niveau du récepteur. Mais la multiplication du signal par le code orthogonal étendra également sa bande passante. Au final, chaque signal utilise beaucoup plus de bande passante qu'il n'en a besoin et je n'ai jamais vu d'exemple où la somme des débits était supérieure à Shannon pour toute la bande passante.

Bien que vous ne puissiez jamais être sûr que briser Shannon est en fait impossible, c'est une loi très fondamentale qui a résisté à l'épreuve du temps pendant longtemps. Quiconque prétend briser Shannon a probablement commis une erreur. Il doit y avoir des preuves accablantes pour qu'une telle réclamation soit acceptée.

D'autre part, la transmission de deux signaux sur la même fréquence en même temps dans la même zone est facilement possible en utilisant la bonne méthode. Ce n'est nullement une implication que Shannon est brisée.

La capacité d'un canal doit être considérée comme analogue à la limite de vitesse sur une autoroute. Il est possible de rouler à une vitesse supérieure à la limite affichée sur une autoroute, mais il n'est pas possible d'atteindre une bonne consommation d'essence en le faisant. De même, il est possible de transmettre des données à des débits supérieurs à la capacité du canal (en fait, contrairement aux autoroutes, il n'y a pas de flics qui essaiera de vous en empêcher) mais ce n'est pas le cas$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

Ce que la théorie de l'information nous dit, c'est que si nous nous limitons aux schémas de communication qui ont des débits de données inférieurs à la capacité du canal, alors nous pouvons atteindre n'importe quel BER donné, aussi petit soit-il. Les schémas seront très complexes, extrêmement coûteux à mettre en œuvre, et auront de longs retards (latence) si le BER souhaité est très petit, mais ils existent et peuvent être trouvés (bien que la recherche puisse nécessiter un effort immense). Mais la capacité d'un canal n'est pas comme la vitesse de la lumière en physique: une limite fondamentale qui ne peut pas être dépassée. Il est possible de transmettre à des taux supérieurs à la capacité, mais pas de manière fiable.

Je connais 3 façons de dépasser Shannon -

1) MIMO dépasse Shannon. Techniquement, chaque canal MIMO est limité par Shannon, mais la somme des canaux dépasse la limite. La limite pratique est la possibilité de distinguer chaque canal MIMO.

2) Le Dr Solyman Ashrafi (CTO chez MetroPCS) détient un brevet pour une technique utilisant des ondelettes naturellement orthogonales (ou fonctions Hermite), et l'a attribué à sa société appelée QuantumXtel. Chaque ondelette est liée par Shannon, mais vous pouvez empiler des ondelettes. Il y a quelques problèmes à résoudre, mais UTD a fait un prototype il y a quelques années. Je ne sais pas ce qui se passe avec ça maintenant.

3) Le Dr Jerrold Prothero détient un brevet pour une technique utilisant des symboles non périodiques et a commencé à utiliser la société Astrapi pour les développer en une solution pratique. Il prétend que la loi de Shannon est incomplète car elle ne considère que les fonctions périodiques et a créé un nouveau théorème (qui se ramène incidemment à Shannon dans le cas des fonctions périodiques uniquement). Le document est disponible pour examen par les pairs. La nouvelle fonction est basée sur le taux de balayage et le taux d'échantillonnage et peut permettre de transmettre beaucoup plus de données qu'aujourd'hui.

Qui sait? Peut-être que l'un d'eux fonctionnera réellement. Au moins, personne ici n'est un fou.

La capacité de Shannon est dérivée en appliquant la signalisation bien connue de Nyquist. Dans le cas d'un canal sélectif en fréquence, il est connu que l'OFDM est une stratégie de réalisation de capacité. L'OFDM applique la signalisation conventionnelle de Nyquist.

Au début des années 1970, la signalisation FTN (Faster than Nyquist) est motivée par Mazo pour permettre l'envoi de plus d'un symbole par période de symbole (c'est-à-dire implicitement pour obtenir une capacité supérieure à la limite de Shannon). Et il est indiqué qu'environ 2X Capacité peut être atteint avec FTN.

Récemment, un travail qui est un FTN orthogonal (OFTN) est proposé qui vise à obtenir une capacité supérieure à la capacité de Shannon conventionnelle. Cependant, ce travail est toujours valable pour les cas suivants

1. Canal sélectif en fréquence avec iid multi-trajets (L) et SNR modéré à élevé. Pour le SNR fixe, l'écart entre l'OFDM et l'OFTN est plus élevé pour les L. supérieurs. Les complexités de l'OFTN et de l'OFDM sont en quelque sorte comparables.
2. Le récepteur doit avoir au moins L antennes.

Je ne pense pas que nous avons battu la limite de Shannon; mais l'efficacité spectrale peut certainement être améliorée en utilisant des techniques de codage - comme le prouvent les débits de données plus élevés en 4G et 5G