Comment l'ICA gère-t-il les retards inévitables des signaux?

Je suis en train de lire et d'enseigner moi-même l'ICA à partir d'un certain nombre de bonnes sources. (Voir également cet article pour le contexte passé). J'ai l'essentiel de base, mais il y a quelque chose que je ne comprends pas.

Pour un scénario où plusieurs signaux frappent plusieurs capteurs spatiaux, (bien sûr, avec nombre de capteurs> = nombre de signaux), il est inévitable que pour un seul capteur, tous les signaux qui y parviennent auront des retards / phases différents. compensations qui leur sont associées, par rapport à celles qui arrivent à un capteur différent.

Maintenant, pour autant que je sache, le modèle de signal pour ICA est une simple matrice de mélange, où l'énergie totale arrivant à un capteur quelconque n'est modélisée que comme une simple combinaison linéaire de tous les autres signaux d'intérêt. Chaque capteur est associé à un tableau différent de coefficients de combinaison linéaire. Jusqu'ici tout va bien.

Ce que je ne comprends pas, que forcément il se va en fait un certain retard / décalage de phase entre les signaux individuels arrivant à des capteurs individuels qui diffèrent les unes des autres. C'est-à-dire que peut arriver à à un certain moment 0s, tandis que ce même arrive à atténué, mais aussi à un certain retard ou différence de phase. La façon dont je le vois est physiquement inévitable.$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$

... Comment se fait-il que cela ne soit pas modélisé dans la matrice de mélange? Il semble que les retards feront une énorme différence. On ne parle plus de simples combinaisons linéaires. Comment l'ICA gère-t-il cela? Ai-je raté quelque chose ici?

Je devrais également ajouter comme addendum, si en effet l'ICA ne peut pas gérer les retards, alors dans quelles applications trouve-t-il utile? Clairement ceux spatiaux avec des capteurs sont sortis!

Merci

L'une des utilisations les plus réussies de l'ICA a été l'étude de l'électrophysiologie (c'est-à-dire l'activité cérébrale), principalement l'EEG (électroencéphalographie) et le MEG (magnétoencéphalographie). Ils sont utilisés pour éliminer les artefacts (tels que les impulsions électriques causées par les mouvements musculaires (clignements des yeux, etc.)) sans avoir besoin de canaux de référence. Dans cette application, les séparations spatiales entre les capteurs sont minimes par rapport à la vitesse de propagation des ondes, et en tant que telles, les hypothèses de l'ICA tiennent effectivement.

Pour l'IRMf, qui repose sur le flux sanguin dans le cerveau, le problème de retard temporel est plus important. Une approche, adoptée dans le document Latency (in) sensitive ICA. L'analyse en composantes indépendantes du groupe des données IRMf dans le domaine des fréquences temporelles par Calhoun et al (2003) a tenté de résoudre ce problème en faisant des estimations du délai dans chaque voxel, puis en les utilisant comme informations préalables dans une ICA modifiée. Peut-être que quelque chose comme ça pourrait être appliqué dans votre domaine?