Un routeur IP doit avoir un minimum de 2 adresses IP, car sa fonction décide où envoyer le paquet ensuite. Une configuration minimale du réseau TCP / IP où vous avez besoin d'un routeur est une connexion entre deux réseaux avec une partie réseau différente des adresses réseau .
Plusieurs fois, il existe également une autre adresse IP à des fins de gestion, vous pouvez donc dire que c'est la propre adresse du routeur, mais cela n'a rien à voir avec la fonction de routeur car c'est simplement un accès pratique.
Ainsi, au minimum, une interface entrante et une interface sortante doivent chacune avoir une adresse IP différente pour les différencier. Il peut y en avoir autant que vous le souhaitez, en prenant en charge de nombreuses interconnexions réseau, à condition de disposer des ressources nécessaires (RAM, CPU, interfaces réseau, ...).
S'il n'y a pas de choix, il n'y a pas de fonction de routage donc même si vous appelez la box un routeur IP, ce n'est pas le cas. :)
Liens pour en savoir plus:
http://en.wikipedia.org/wiki/Router
http://searchnetworking.techtarget.com/sDefinition/0,,sid7_gci212924,00.html
http://computer.howstuffworks.com/router.htm
Edit: Je viens de trouver une excellente explication du routage qui contient toutes les connaissances nécessaires:
Comment fonctionne le sous-réseau IPv4?