Algorithme parallèle pour eigensystem d'une matrice tridiagonale

Je fais une diagonalisation Lanczos d'une grande matrice clairsemée (~ 2 millions d'éléments). Presque toutes les étapes de l'algorithme de Lanzcos sont effectuées en parallèle sur le GPU, à l'exception de la diagonalisation de la matrice de Lanczos pour vérifier la convergence. Pour cela, j'ai utilisé l'algorithme TQLI de Recettes numériques. Existe-t-il des méthodes pour trouver le système propre d'une matrice tridiagonale qui sont parallèles ou facilement parallélisables? Existe-t-il une version parallèle de TQLI?

Je suggère d'utiliser une bibliothèque comme SLEPc , qui comprend des interfaces vers de nombreuses méthodes différentes pour résoudre des systèmes électroniques en série ou en parallèle. Le manuel de l'utilisateur contient des références à plusieurs méthodes différentes pour résoudre les problèmes de valeurs propres.

TQL ne peut pas être parallélisé.

L'algorithme parallèle standard est celui de Cuppen:

JJM Cuppen, Une méthode diviser pour mieux régner pour le problème propre tridiagonal symétrique, 1980.
http://www.springerlink.com/content/t21365q2gh702714/

voir également:

F. Tisseur, Un algorithme parallèle de division et de conquête pour le problème des valeurs propres symétriques sur les architectures de mémoire distribuée, 1999
http://eprints.ma.man.ac.uk/981/01/covered/MIMS_ep2007_225.pdf

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.75.4109&rep=rep1&type=pdf

http://www14.in.tum.de/konferenzen/Jass09/courses/2/Kleine_Albers_paper.pdf

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