Que sont exactement les jeux Quantum XOR?

J'ai fait quelques recherches et trouvé quelques articles différents qui traitent des jeux xor (classiques et quantiques). Je suis curieux de savoir si quelqu'un pourrait donner une explication concise d'introduction sur ce que sont exactement les jeux xor et comment ils sont ou pourraient être utilisés / utiles dans l'informatique quantique.

Les jeux xor quantiques sont une méthode qui simplifie considérablement les idées derrière le théorème de Bell , qui stipule qu'aucune théorie physique des variables cachées locales ne peut reproduire toutes les prédictions de la mécanique quantique.

Fondamentalement, lorsque deux qbits sont enchevêtrés, les mesures sur eux semblent corrélées même si elles sont très éloignées. La question est alors de savoir si les qbits ont décidé comment ils s'effondreraient au moment de l'enchevêtrement (emportant ainsi avec eux des "variables locales cachées") ou décideraient comment ils s'effondreraient au moment de la mesure (nécessitant ainsi une sorte "d'action fantasmagorique instantanée à distance"). "). Le théorème de Bell et les jeux xor se rangent fermement du côté de ce dernier.

Les jeux Xor ont généralement le format de deux personnes (Alice et Bob) compte tenu de quelques bits aléatoires, et sans communication en sortie d'autres bits dans le but de faire une vraie formule logique.

Par exemple, avec le jeu xor original, le jeu CHSH , Alice reçoit un bit aléatoire$X$ et Bob peu aléatoire $Y$. Alice sort ensuite un bit choisi$a$ et Bob sort un bit choisi $b$. Ils veulent satisfaire l'équation$X \cdot Y = a \oplus b$. Bien sûr, comme ils ne peuvent pas communiquer, ils ne peuvent gagner qu'une partie du temps; ils veulent choisir une stratégie pour maximiser la probabilité de gagner. La meilleure stratégie classique possible est qu'Alice et Bob sortent toujours$0$, ce qui se traduira par une victoire 75% du temps. Cependant, si Alice et Bob partagent une paire de qbit enchevêtrés, ils peuvent trouver une stratégie pour gagner 85% du temps! La conclusion est que cela réfute l'existence de variables cachées locales, parce que si les qbits contenaient une variable cachée locale (une chaîne de bits), Alice et Bob auraient pu pré-partager cette même chaîne de bits à utiliser dans leur stratégie classique pour obtenir également 85% de chances de gagner; puisqu'aucune chaîne de bits ne leur permet de le faire, cela signifie que les qbits intriqués ne peuvent pas s'appuyer sur une chaîne de bits partagée (variable cachée locale) et que quelque chose de plus effrayant se produit. Vous pouvez voir une implémentation du jeu CHSH dans les exemples Q # de Microsoft (avec explication détaillée) ici .

La meilleure explication du jeu CHSH vient du professeur Vazirani dans cette vidéo . Il prétend quelque chose d'intéressant (peut-être rhétoriquement), c'est que si Einstein avait eu accès à la présentation simplifiée des jeux xor, il aurait évité de gaspiller les trois dernières décennies de sa vie à la recherche d'une théorie cachée basée sur des variables de la mécanique quantique!

J'ai également écrit un article de blog détaillant le jeu CHSH ici .

Une application des jeux xor est l'auto-test: lorsque vous exécutez des algorithmes sur un ordinateur quantique non fiable, vous pouvez utiliser des jeux xor pour vérifier que l'ordinateur n'est pas corrompu par un adversaire essayant de voler vos secrets! Ceci est utile dans la cryptographie quantique indépendante de l'appareil .