Comment les états magiques sont-ils définis dans le contexte du calcul quantique?

Citant ce blog de Earl T. Campbell :

Les états magiques sont un ingrédient ou une ressource spéciale qui permet aux ordinateurs quantiques de fonctionner plus rapidement que les ordinateurs traditionnels.

Un exemple intéressant qui est mentionné dans ce billet de blog est que, dans le cas d'un seul qubit, tout état en dehors des états propres des matrices Pauli est magique .

Comment ces états magiques sont-ils définis de manière plus générale? S'agit-il vraiment d' un État qui n'est pas un état stabilisateur , ou s'agit-il d'autre chose?

C'est n'importe quel état qui, si vous en avez un approvisionnement illimité, peut être utilisé pour vous donner un calcul quantique universel lorsqu'il est utilisé en conjonction avec des opérations Clifford parfaites.

$(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$$T$$T$

Pour être clair, dans le cas d'un qubit qui est en cours de discussion, je suppose que l'énoncé exact est que tout état pur qui n'est pas un état propre d'un opérateur Pauli est magique.

Le véritable intérêt est dans les états mixtes - à quel point un état magique particulier peut être bruyant avant qu'il ne soit plus magique. La théorie étant que les opérations de Clifford sont souvent relativement faciles dans un scénario tolérant aux pannes (elles peuvent être appliquées transversalement), et cela crée la seule porte non Clifford qui est difficile. Plus il peut tolérer de bruit, plus il sera facile de le faire.

Je crois que j'ai vu des résultats prouvant qu'il y a des états mixtes non-Clifford qui ne sont pas magiques, mais je ne me souviens pas de la référence du haut de ma tête. Les articles d'Earl sont ceux que vous souhaitez lire sur ce sujet.