Le «volume quantique» est-il une mesure juste pour les calculs quantiques futurs, élaborés et de grande valeur?

Une métrique appelée «volume quantique» a été proposée pour comparer en quelque sorte l'utilité de différents matériels informatiques quantiques. En gros, il mesure leur valeur au carré de la profondeur maximale des calculs quantiques qu'il autorise mais limite sa valeur au carré des qubits impliqués. Cette limite se justifie en voulant anticiper les "jeux" du système en optimisant vers peu de qubits. Une référence est https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Je crains que cette mesure, aussi bonne soit-elle pour les appareils informatiques quantiques bruyants à court terme, masque les progrès réels de la qualité pour les ordinateurs quantiques plus avancés (ceux à haute fidélité quantique). La question est: cette préoccupation est-elle justifiée?

L'argument derrière ma préoccupation est l'hypothèse que les applications potentielles tueuses pour les ordinateurs quantiques, par exemple les calculs chimiques quantiques, nécessiteront des calculs avec une profondeur de porte beaucoup plus grande que le nombre (potentiellement modeste) de qubits requis. Dans ce cas, le "volume quantique" serait limité au carré du nombre de qubits, indépendamment du fait qu'un ordinateur quantique (avec une fidélité particulièrement élevée) permette une profondeur essentiellement illimitée ou qu'il permette seulement à la profondeur de porte minimale nue d'atteindre la limitation du "volume quantique" au carré du nombre de qubits. Un aspect de ma question est: cet argument est-il correct?

Le volume quantique n'est probablement utile que comme mesure pour les petits ordinateurs bruyants.

Il est impossible d'inventer une métrique à un seul numéro idéale pour toutes les tâches. Même avec des ordinateurs classiques, des mesures telles que Dhrystone ou Windows Performance Index sont au mieux suggestives pour prédire les performances sur des tâches du monde réel. Inversement, donner plus d'un numéro peut potentiellement être beaucoup plus informatif. Dans le cadre du volume quantique, je suggère lors de la caractérisation d'un QPU de donner un volume quantique comme «résumé», mais aussi de citer pour une gamme de différents nombres de qubit les profondeurs du circuit modèle . La comparaison du à la profondeur et aux qubits nécessaires sera prédictive, au moins dans la mesure où les applications tueuses ressemblent aux séquences de circuits modèles de aléatoires parallèles sur des paires de qubits aléatoires.d ( N ) d ( N ) S U ( 4 $N$$d(N)$$d(N)$$SU(4)$

Le volume quantique consiste à implémenter correctement les circuits du modèle, donc le mesurer implique de simuler ces circuits pour comparer la sortie du QPU avec les résultats idéaux. La simulation n'est pratique que pour un nombre relativement faible de qubits ou une faible profondeur, il n'est donc possible de mesurer le volume quantique que pour les petits appareils / bruyants (sans hypothèses supplémentaires). Heureusement, lorsque largeur / profondeur atteint la limite de la simulation (très approximativement autour de$N\simeq d\simeq 50$), c'est à ce moment que le bruit doit nécessairement être suffisamment faible pour que l'on puisse commencer à utiliser un tel dispositif pour implémenter des qubits logiques. La définition de mesures appropriées pour les qubits logiques est une question ouverte. L'accent passe de "Cet algorithme peut-il fonctionner?" à "Combien de temps cet algorithme prendra-t-il?" et les métriques seront sûrement très différentes, impliquant le temps de la porte logique.

Pour commencer, vous voudrez peut-être consulter https://arxiv.org/abs/1605.03590 , qui présente des exigences de qubit et de porte conservatrices (c'est-à-dire élevées) pour un calcul de chimie quantique significatif sous certaines hypothèses assez raisonnables. Les estimations sont de l'ordre de portes logiques totales (pas la profondeur de la porte) sur environ 100 qubits logiques, ce qui signifie que la profondeur de la porte doit être de l'ordre de ou plus (je suis en regardant les nombres imbriqués). 10 $10^{15}$$10^{13}$

Donc, au niveau logique, vous avez raison: vous n'avez pas besoin de qubits et profondeur de porte pour exécuter l'azotease. Les deux métriques, le nombre de qubits et la profondeur de la porte, ne sont pas vraiment équivalentes: pour exécuter un vrai problème, j'ai besoin de l'ordre de cent qubits, mais de dix quadrillions de profondeur de porte. 10 $10^{13}$ $10^{13}$

Mais ce n'est pas tout. Il est de l'ordre d'une centaine de logiques qubits, et logique profondeur de grille de 10 ^ 13. La correction d'erreur quantique consiste essentiellement à échanger le nombre de qubits physiques pour obtenir une meilleure profondeur de porte logique. Comme vous pouvez le voir dans le tableau II de l'article, le rapport logique / physique varie de 17 000/1 à 300/1 à mesure que les qubits physiques s'améliorent (c'est-à-dire à mesure que la profondeur de la porte physique augmente). Toujours à partir du tableau II, une profondeur de porte physique de conduit à avoir besoin de qubits physiques, tandis qu'une profondeur de porte physique de ne nécessite que qubits physiques.10 9 10 9 10 $10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

La mesure du "volume quantique" ne me semble pas encore tout à fait correcte à cette échelle. Je pense qu'une mesure plus sur l'ordre du produit de la profondeur de la porte physique et du carré du nombre de qubits physiques est plus précise; pour les trois cas du tableau II, qui représentent des ordinateurs quantiques tout aussi puissants (dans un certain sens), cette valeur est à peu près constante sur les trois colonnes. Il correspond également à la règle générale selon laquelle le nombre de qubits dans un code QEC de distance égal à .d $d$$d^2$

La seule chose que cela laisse de côté est que l'ordinateur avec une profondeur de porte physique de exécutera votre simulation chimique beaucoup plus rapidement que l'ordinateur avec une profondeur de porte physique de car les frais généraux de calcul et d'horloge murale de QEC seront beaucoup plus faibles. Vous pouvez trouver une formule plus compliquée pour en tenir compte, si vous le souhaitez.10 $10^9$$10^3$