Qu'est-ce que l'architecture «Pegasus» de D-Wave?

En quoi l'architecture Pegasus de D-Wave est-elle différente de l'architecture Chimera?

— user1271772
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Réponses:

Pegasus est le premier changement fondamental dans l'architecture de D-Wave depuis le D-Wave One.

Les D-Wave Two, 2X et 2000Q utilisaient tous l'architecture "Chimera", qui se composait de cellules unitaires de graphiques. Les quatre générations de machines D-Wave viennent d'ajouter plus de qubits en ajoutant de plus en plus de cellules unitaires identiques. $K_{4,4}$

Dans Pegasus, la structure réelle des cellules unitaires a fondamentalement changé pour la première fois. Au lieu du graphique Chimera où chaque qubit peut avoir au plus 6 qubits, le graphique Pegasus permet à chaque qubit de se coupler à 15 autres qubits.

Une machine a déjà été fabriquée avec 680 qubits Pegasus (comparer cela à 2048 qubits Chimera dans le D-Wave 2000Q).

Le travail a été présenté par Trevor Lanting de D-Wave, il y a quatre jours:

— user1271772
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Vous pouvez maintenant générer des graphiques Pegasus avec la version de networkx de D-Wave. Combiné avec leur algorithme de mineur mineur, vous pouvez vérifier si vos problèmes s'intégreront à leur nouvelle architecture: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/…

— Mark Fingerhuth

PDF de présentation avec diapositives en double.

— Indolering

Vidéo de la conférence à AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

J'espère que cette contribution tardive ne sera pas inutile, mais comme mentionné dans l'un des commentaires ci-dessus, en utilisant la version D-Waves de NetworkX, vous pouvez visualiser le réseau Pegasus. J'ai joint ici quelques images des architectures Pegasus 2 (P2) et Pegasus 6 (P6) utilisant le D-Wave NetworkX.

La raison pour laquelle je trouve Pegasus intéressant est que l'architecture permet des cycles de nombres impairs, et bien sûr une augmentation évidente au degré maximum. L'incapacité théorique de Chimera à avoir des cycles impairs est limitative, mais pratiquement elle peut être approximée en utilisant des techniques d'intégration mineures et peut-être une chimère imparfaite, mais bien sûr, Pegasus surmonte cela complètement.

— Dtoc
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Ce sont de belles illustrations! Mais ce que je ne peux pas facilement déterminer à partir de ces images ou de la présentation DWAVE liée dans les commentaires à l'autre réponse est la suivante --- y a-t-il une belle description mathématique de la structure graphique de l'architecture Pegasus? Il ressort clairement de vos commentaires qu'il ne s'agit pas d'un graphique bipartite (un bon point de départ), et les diagrammes suggèrent que quelque chose comme une structure voisine la plus proche sur un réseau carré joue un rôle. Mais est-il possible de décrire plus ou moins précisément les ensembles de sommets et d'arêtes?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap Demandez-vous le code qui génère la liste des paires de sommets?

— Andrew O

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

@NieldeBeaudrap Je vous ai envoyé des fichiers par e-mail. En outre, il a toujours la cellule bipartite K44 si vous regardez de près. Chaque forme de "L" est une cellule unitaire K44. Si vous avez installé les éléments de D-Wave, vous pouvez rechercher pegasus.py pour voir comment ils génèrent le graphique. J'ai ma propre version piratée depuis la sortie de la photo en octobre 2017.

— Andrew O

@AndrewO: Merci pour les fichiers. Il est bon de savoir que les «cellules L» sont des K44. Je vois également un motif récurrent de K42 - entre les «colonnes» de chaque L et la moitié gauche de la «rangée» du L immédiatement à l'est-sud-est de celui-ci; et aussi entre les `` rangées '' de chaque L et la moitié inférieure de la colonne du L immédiatement au nord-nord-ouest --- disposées dans une structure en treillis triangulaire, et quelques chaînes de qubits en longues lignes et colonnes également . Je vais essayer de voir si je peux trouver pegasus.py quelque part pour disséquer le code, ou formaliser ces observations.

— Niel de Beaudrap

En quoi l'architecture Pegasus de D-Wave est-elle différente de l'architecture Chimera?

Voir: " Pegasus: le deuxième graphique de connectivité pour le matériel de recuit quantique à grande échelle " (22 janvier 2019), par Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (Wigner Research Center) et Nick Chancellor (Durham). Les chiffres ont été réalisés avec leur logiciel open source PegasusDraw .

$K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} Array of K_{4, 4} cells & Total # of qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Table I: Chimera graphs in all commercial quantumannealers to date.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

En 2018, D-Wave a annoncé la construction d'un recuit quantique (pas encore commercial) avec une connectivité supérieure à celle de Chimera et un programme (NetworkX) qui permet aux utilisateurs de générer certains graphiques Pegasus. Cependant, aucune description explicite de la connectivité du graphique dans Pegasus n'a encore été publiée, nous avons donc dû appliquer le processus de rétro-ingénierie pour le déterminer, et la section suivante décrit l'algorithme que nous avons établi pour générer Pegasus.

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready et G. Rose, démonstration NIPS 2009: classification binaire utilisant la mise en œuvre matérielle du recuit quantique, Tech. (2009).

Il y a quelques dizaines d'illustrations dans cet article, vérifiées par Kelly Boothby de D-Wave, je ne veux pas surestimer; Je crois que j'ai couvert l'essentiel.

Quelques points:

Chaque qubit est associé à 6 indices: (x, y, z, i, j, k).
Le degré des sommets (qui est de 15) a augmenté d'un facteur 2,5 par rapport au degré de Chimère (qui est de 6), à l'exception des cellules à la frontière.
La non-planarité de Pegasus s'étend sur le nombre de problèmes d'optimisation binaire qui ne peuvent pas encore être résolus en temps polynomial sur une onde D.
$K_4$

Voir aussi: " Quadratisation en optimisation discrète et mécanique quantique ", (14 janvier 2019), par Nike Dattani. Code source de GitHub .

— Rob
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