De vraies mesures projectives sont-elles possibles expérimentalement?

J'ai entendu divers exposés dans mon établissement par des expérimentateurs (qui travaillaient tous sur des qubits supraconducteurs) selon lesquels l'idée classique d'une véritable mesure "projective" n'est pas ce qui se passe dans des expériences réelles. Chaque fois, je leur ai demandé d'élaborer, et ils disent que les mesures "faibles" sont ce qui se passe dans la réalité.

Je suppose que par mesures "projectives", on entend une mesure sur un état quantique comme celle-ci:

P | ψ ⟩ = P (a | ↑ ⟩ + b | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ o r | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

En d'autres termes, une mesure qui réduit complètement le qubit.

Cependant, si je prends la déclaration de l'expérimentateur selon laquelle les mesures réelles sont plus comme des mesures fortes "faibles", alors je tombe sur le théorème de Busch, qui dit grosso modo que vous obtenez seulement autant d'informations que la force de mesure. En d'autres termes, je ne peux pas me déplacer sans faire une mesure projective complète, je dois le faire pour obtenir les informations d'état

J'ai donc deux questions principales:

Pourquoi pense-t-on que les mesures projectives ne peuvent pas être effectuées expérimentalement? Que se passe-t-il à la place?
Quel est le cadre approprié pour penser la mesure expérimentale dans les systèmes informatiques quantiques qui est réellement réaliste? Une image à la fois qualitative et quantitative serait appréciée.

measurement

— user157879
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Pour clarifier la portée de la question: vous utilisez des qubits supraconducteurs juste pour donner quelques informations, mais votre question est générale, non? (Par opposition à la question plus particulière «Les vraies mesures projectives sont-elles possibles expérimentalement en utilisant des qubits supraconducteurs?»).

— agaitaarino

Bon point, oui j'ai fait référence aux qubits supraconducteurs mais je m'intéresse à la question générale. Bien que je n'ai entendu ce point de vue que de ceux qui étudient les qubits supraconducteurs, mais c'est peut-être mon expérience limitée.

— user157879

Réponses:

$|x\rangle$ $|x\rangle$ $x$

$|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$

D'autre part, ce projecteur ne laisse pas derrière l'état indiqué ci-dessus, car l'appareil absorbe également le photon.

Pour résumer, penser les choses comme des POVM (mesures positives évaluées par l'opérateur) est probablement l'intuition la plus juste, où vous pouvez penser aux résultats du POVM principalement comme des projecteurs non orthonormaux. Des POVM non projectifs existent également, mais sont moins courants dans la pratique dans les systèmes auxquels j'ai pensé.

— DH Smith
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Merci d'avoir répondu! J'ai cependant quelques inquiétudes. Alors que l'état propre de l'opérateur de position est non physique pour des raisons très fondamentales (relativité restreinte, QFT etc.), les états de l'oscillateur harmonique ne sont pas non physiques. Je ne suis donc pas totalement logique ici. Est-il exact de dire que les mesures dans les implémentations actuelles ont trop d'incertitudes pour être considérées comme projectives?

— user157879

Pourriez-vous également entrer un peu plus dans les détails sur les POVM et comment fonctionne ce formalisme? C'est un concept que je ne connais pas. Merci encore!

— user157879

Oui - et les mesures de choses ressemblant à des oscillateurs harmoniques ont tendance à ressembler davantage à des mesures projectives classiques qu'à des mesures de variables continues. Le nombre de photons, par exemple, est un oscillateur harmonique presque précisément, et vous pouvez penser à un détecteur de comptage parfait comme assez proche d'une mesure projective. De même, la mesure de l'état du niveau d'énergie d'un électron, si elle est effectuée fortement, est très proche d'une mesure projective. Il faut du temps pour obtenir le signal, et cela peut donc être fait «faiblement» également, mais pas particulièrement utilement.

— DH Smith

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$

Pourriez-vous incorporer l'exemple que vous avez mentionné dans votre réponse avec un peu plus de détails? J'accepterai votre réponse après, merci pour l'aide!

— user157879

Une hypothèse dans les mesures générales: l'appareil de mesure lui-même n'a pas de degrés de liberté et il ne se couple avec le qudit dans aucune forme d'interaction, ce qui n'est pas vrai.

1) Une mesure projective est idéale et non réaliste car on suppose toujours qu'il n'y a pas d'extension de ce projecteur à un espace Hilbert plus grand ou à plus de degrés de liberté que les degrés de liberté Qudit. Mais en réalité, ce qui se passe expérimentalement est le fait que, pour mesurer sur un qubit, nous devons toujours assigner une opération classique appelée "pointeur" qui est un lien entre votre résultat classique par la mesure et la mesure quantique. En faisant cela, le système est toujours exposé à un environnement non unitaire et ouvert où la mesure devient sans accord et les informations sont divulguées en degrés de liberté externes lorsque le système est couplé avec le dispositif de mesure. C'est en principe lui-même une propriété inhérente à la nature qui interdit une mesure quantique idéale.

2) Pour ce faire, comme vous l'avez souligné, la vraie méthode réaliste est une méthode de mesure faible. Minimiser le couplage avec l'environnement et être proche d'une vraie mesure quantique.

Cependant, il existe certains cas particuliers, certains états appelés «états de pointeur» permettent une véritable mesure idéale par rapport à des opérateurs de mesure particuliers (car ils conservent leurs propriétés quantiques comme la cohérence, l'intrication, etc.) dans le plus petit espace de Hilbert et ne se couplent pas avec un espace plus élevé degrés de liberté de l'appareil de mesure.

Une littérature à ce sujet que j'ai lue en détail provient de cet article de WH Zurek: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— Siddhant Singh
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