Les mesures multi-qubit font-elles une différence dans les circuits quantiques?

Considérons le modèle de circuit unitaire du calcul quantique. Si nous devons générer un enchevêtrement entre les qubits d'entrée avec le circuit, il doit avoir des portes à plusieurs qubits comme CNOT, car l' intrication ne peut pas augmenter sous les opérations locales et la communication classique . Par conséquent, nous pouvons dire que l'informatique quantique avec des portes à plusieurs bits est intrinsèquement différente de l'informatique quantique avec des portes juste locales. Mais qu'en est-il des mesures?

L'inclusion de mesures simultanées de qubits multiples fait-elle une différence dans l'informatique quantique ou pouvons-nous peut-être émuler cela avec des mesures locales avec une surcharge? EDIT: par "émuler avec des mesures locales", je veux dire avoir le même effet avec des mesures locales + toutes les portes unitaires.

Veuillez noter que je ne demande pas simplement comment la mesure d'un qubit change les autres, ce qui a déjà été demandé et répondu , ou si de telles mesures sont possibles. Je suis intéressé de savoir si l'inclusion de telles mesures pourrait apporter quelque chose de nouveau à la table.

Les mesures d'enchevêtrement sont puissantes. En fait, ils sont si puissants que le calcul quantique universel ne peut être effectué que par des séquences de mesures enchevêtrées (c'est-à-dire sans besoin supplémentaire de portes unitaires ou de préparations spéciales d'état d'entrée):

1. Nielsen a montré que le calcul quantique universel est possible étant donné une mémoire quantique et la capacité d'effectuer des mesures projectives sur jusqu'à 4 qubits [ quant-ph / 0310189 ].

2. Le résultat ci-dessus a été étendu aux mesures à 3 qubits par Fenner et Zhang [ quant-ph / 0111077 ].

3. Plus tard, Leung a donné une méthode améliorée qui ne nécessite que des mesures à 2 qubits, qui sont également à la fois suffisantes et nécessaires [ quant-ph / 0111122 ].

L'idée est de combiner des séquences de mesures pour piloter le calcul. Ceci est assez similaire au modèle de calcul quantique basé sur des mesures (MBQC) de Raussendorf-Briegel (alias l' ordinateur quantique unidirectionnel ), mais dans le MBQC standard, vous limitez également vos mesures pour qu'elles ne s'emmêlent pas (c'est-à-dire qu'elles doivent agir sur des qubits uniques) et vous commencez avec un état de ressource enchevêtré en entrée (canoniquement, un état de cluster [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). Dans les protocoles susmentionnés de Nielsen, Fenner-Zhang, Leung, vous êtes autorisé à effectuer des mesures d'enchevêtrement, mais vous ne comptez sur aucune autre ressource supplémentaire (c.-à-d., Pas de portes, pas d'entrées spéciales telles que les états de cluster).

En bref, la différence entre l'intrication et les mesures locales est analogue à la différence entre l'intrication et les portes locales.

PS: Comme discuté dans d'autres réponses, vous pouvez simuler des mesures d'enchevêtrement avec des portes d'enchevêtrement (comme le CNOTS et les mesures locales). Viceversa, les résultats ci-dessus montrent que vous pouvez échanger des portes d'enchevêtrement pour des mesures d'enchevêtrement. Si toutes vos ressources sont locales, vous ne pouvez pas les utiliser pour simuler celles enchevêtrées. En particulier, vous ne pouvez pas simuler des mesures d'enchevêtrement avec des portes et des entrées locales.

$P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Alternativement, cela vous donne un aperçu des mesures multi-qubit. Tout circuit unitaire suivi de mesures projectives pourrait être présenté comme une mesure multi-qubit unique en inversant le processus ci-dessus.

Une construction similaire peut être appliquée à des mesures plus générales, mais vous devez étendre l'opération unitaire pour inclure certains qubits ancilla. On l'appelle parfois «l'église du plus grand espace Hilbert». Il existe une preuve que les mesures unitaires + projectives sont équivalentes aux mesures généralisées dans la section 2.2.8 de Nielsen & Chuang.