Quel est l'équivalent du circuit quantique d'une gomme quantique (choix retardé)?

Les ordinateurs quantiques sont capables de simuler efficacement tout autre système quantique. Il doit donc y avoir une sorte d'équivalent d'une configuration de gomme quantique (éventuellement simulée). J'aimerais voir un tel équivalent dessiné comme un circuit quantique, idéalement dans la variante d'une gomme quantique à choix retardé .

Une réalisation expérimentale (quantique) d'une gomme quantique est la suivante: vous créez une expérience d'interférence à double fente où vous obtenez des informations dans quel sens en "doublant" les photons devant chaque fente en utilisant une conversion paramétrique vers le bas spontanée (dont la physique n'est pas importante pour mon argument, le fait étant que nous avons un nouveau photon que nous pouvons mesurer pour obtenir des informations dans quel sens). Le motif d'interférence disparaît naturellement, sauf si nous construisons une gomme quantique: si les deux photons "doublés" transportant les informations dans quel sens sont superposés via un diviseur de faisceau 50-50 de telle manière que les informations dans quel sens ne peuvent plus être mesurées, le motif d'interférence réapparaît. Avec curiosité,

Il me semble impossible de trouver une équivalence convaincante pour le motif d'interférence et pour la gomme quantique dans les portes qubit simples. Mais j'aimerais faire la pensée (et idéalement, la vraie) expérimenter sur un ordinateur quantique aussi. De quel programme (circuit quantique) aurais-je besoin pour exécuter sur un ordinateur quantique pour ce faire?

algorithm quantum-gate circuit-construction

— pyramides
source

Je vais essayer de traduire Kim et. Al. expérience d'une description optique dans une description d'informations quantiques. Voici la configuration expérimentale telle que vous la trouvez dans l'article wikipedia lié :

Nous associons le chemin bleu avec et le rouge avec . La double fente peut être décrite par une porte Hadamard. Le BBO correspond à une porte CNOT. L'état après le BBO est . Il existe une phase fonction de la position du détecteur , qui correspond à une porte de phase . Enfin, la superposition des faisceaux sur correspond à une autre porte de Hadamard et la mesure de peut être vue se projeter sur . Le circuit complet ressemble à ceci: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

L'état avant la mesure est: Examinons la probabilité de mesurer le premier photon dans ( ). Si nous mesurons le second en z ( et ), la probabilité d'un clic dans est (l'état de post-mesure est ). Ceci est indépendant de la phase: pas d'interférence ici. Pour la base x ( et

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) la probabilité d'un clic à est , donc ici nous voyons l'interférence. Que nous voyions ou non des interférences dépend du choix de base sur le deuxième système, qui peut être retardé. Bien sûr, nous devons connaître le résultat, donc une communication plus rapide que la lumière n'est pas possible avec cette configuration.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

— M. Stern
source

Super merci! Ne vous inquiétez pas du circuit; la description est si claire que le circuit peut facilement être tracé à sa suite.

— pyramides

Même ainsi ^, je pense qu'avoir le circuit serait un bon ajout .. :-)

— Kiro

@Kiro: Je suis d'accord et j'inclus le diagramme dans la réponse.

— M. Stern