Combien de temps prend le recuit quantique pour trouver la solution à un problème donné?

Le recuit quantique est un protocole d'optimisation qui, grâce à la tunnelisation quantique, permet dans des circonstances données de maximiser / minimiser une fonction donnée plus efficacement que les algorithmes d'optimisation classiques.

Un point crucial du recuit quantique est l'adiabaticité de l'algorithme, qui est nécessaire pour que l'état reste dans l'état fondamental de l'hamiltonien dépendant du temps. C'est cependant aussi un problème, car cela signifie que trouver une solution peut nécessiter des temps très longs.

Combien de temps ces temps doivent-ils être pour un hamiltonien donné? Plus précisément, étant donné un problème hamiltonien dont nous voulons trouver l'état fondamental, y a-t-il des résultats indiquant combien de temps faudrait-il à un recuit quantique pour atteindre la solution?$\mathcal H$

Le temps de résolution (tts) dépend fortement de l'hamiltonien du problème que l'on souhaite résoudre. Le D-Wave utilise un hamiltonien semblable à un verre de spin qui peut être dans la classe de complexité NP-Complete.

Du fait d'avoir à exécuter le processus de recuit plusieurs fois, les mesures tts sont généralement quantifiées par le temps qu'il faut pour trouver l'état fondamental un pour cent du temps.

Voici un article de certains collègues qui explique tts (voir en particulier l'équation 3).