Comment les portes quantiques sont-elles réalisées, en termes de dynamique?

Lorsque l'on exprime des calculs en termes de circuit quantique, on utilise des portes , c'est-à-dire (typiquement) des évolutions unitaires.

Dans un certain sens, ce sont des objets plutôt mystérieux, en ce sens qu'ils effectuent des opérations discrètes "magiques" sur les états. Ce sont essentiellement des boîtes noires, dont le fonctionnement interne n'est pas souvent traité lors de l'étude des algorithmes quantiques. Cependant, ce n'est pas ainsi que fonctionne la mécanique quantique: les états évoluent de façon continue suivant l'équation de Schrödinger.

En d'autres termes, lorsque l'on parle de portes quantiques et d'opérations, on néglige la dynamique (c'est-à-dire l'hamiltonien) réalisant ladite évolution, c'est ainsi que les portes sont réellement implémentées dans les architectures expérimentales.

Une méthode consiste à décomposer la porte en termes élémentaires (dans une architecture expérimentale donnée). Est-ce le seul moyen? Et ces portes "élémentaires"? Comment la dynamique de mise en œuvre de celles-ci se trouve-t-elle généralement?

— glS
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Pour exprimer des calculs classiques en termes d'opérations logiques, on utilise des portes. Dans un certain sens, ce sont essentiellement des boîtes noires, dont le fonctionnement interne n'est pas souvent traité lors de l'étude des algorithmes classiques. Cependant, ce n'est pas ainsi que fonctionne la nature: les états évoluent de façon continue et peuvent être décrits par des équations différentielles. Quand on parle d'algorithmes classiques, on néglige la dynamique réalisant ladite évolution, c'est ainsi que les portes sont réellement réalisées dans les systèmes physiques. Mais la dynamique générant une porte est sans importance, tant que la porte peut en fait être réalisée.

— Niel de Beaudrap

Je fais une remarque rhétorique: que le même argument pourrait être dirigé vers le calcul classique, mais nous nous permettons le luxe de l'abstraction là parce que nous savons que les opérations sont réalisables en principe, par une application appropriée de fabrication et de contrôle. La seule question est de savoir quel niveau de «principe» vous satisferait. Pensez à l'analogie avec le cas classique: si vous ne connaissiez pas l'électronique grand public, quel niveau de détail espérez-vous pour être convaincu que la NAND est physiquement réalisable, plutôt que comme une abstraction intellectuelle pour le raisonnement?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap le genre de réponse que j'attends est quelque chose qui souligne que la façon dont les portes plus complexes (par exemple, les portes de Toffoli) sont implémentées à travers 1) la décomposition des portes en utilisant des ensembles de portes qui sont "simples" dans une architecture donnée (ce qui apporte le plus de non trivial) problème de compilation quantique), 2) techniques de contrôle quantique, 3) utilisation de degrés de liberté auxiliaires, 4) mise en œuvre de la porte comme dynamique efficace dans un espace Hilbert plus grand, 5) éventuellement d'autres méthodes

— glS

Non, je pose des questions sur les méthodologies utilisées aujourd'hui pour implémenter les portes, qui sont plus ou moins celles que j'ai mentionnées ci-dessus. C'est différent de demander comment les portes sont décomposées en termes de portes plus faciles (dans une architecture donnée), car ce n'est qu'une façon de le faire. J'ai édité la question en essayant de clarifier ce point. Voici un exemple de document utilisant une telle technique pour implémenter un Toffoli: arxiv.org/abs/1501.04676 , qui pourrait éclairer sur le type de réponse que cette question peut avoir

— glS

Le chapitre 1 et en particulier l'annexe D de ma thèse de doctorat expliquent comment la logique abstraite provient de la dynamique des qubits supraconducteurs.

— DanielSank

D'une manière générale, la réalisation d'une porte quantique implique une manipulation cohérente d'un système à deux niveaux (mais cela n'est peut-être pas nouveau pour vous). Par exemple, vous pouvez utiliser deux états électroniques à longue durée de vie dans un atome piégé (neutre ou ionisé sous vide) et utiliser un champ électrique appliqué pour mettre en œuvre des opérations à qubit unique (voir les ions piégés ou les réseaux optiques, par exemple).

Alternativement, il existe des solutions à semi-conducteurs comme les qubits supraconducteurs ou les qubits à défaut de silicium qui sont adressées par l'électronique radiofréquence. Vous pouvez utiliser des sous-niveaux de spin nucléaire adressés aux micro-ondes ou des cellules de vacance d'azote dans le diamant. Le point commun est que la manipulation et le couplage des qubits se font via des champs lumineux appliqués, et il existe une gamme de méthodes que vous pouvez utiliser pour régler l'espacement des niveaux dans ces systèmes pour permettre l'adressage à une seule rotation ou manipuler des durées de vie.

La traduction de l'implémentation en hamiltonien dépend évidemment de votre choix de système, mais finalement tout se résume aux matrices de Pauli à la fin. Le champ lumineux fournit des éléments hors diagonale dans vos opérations à un seul qubit, tandis que les opérations à deux qubits sont plus délicates et les techniques dépendent très de la mise en œuvre.

— GroundhogState
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